Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Julio (especial)

Flujo a través de la espira. Con el plano de la espira perpendicular al campo, el vector superficie es paralelo a $\vec B$ ($\theta = 0$):$$\Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S\cos0 = B\,S$$Como $S$ es constante y la orientación no cambia, el flujo solo varía si varía $B$.

Ley de Faraday-Lenz. La f.e.m. inducida es:$$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -S\,\frac{dB}{dt}\quad\Longrightarrow\quad \frac{dB}{dt} = -\frac{\varepsilon}{S}$$El signo menos (ley de Lenz) expresa que la corriente inducida circula de forma que su propio campo magnético se opone a la variación del flujo que la produce.

Tramo 1 (de 0 a t₁). La f.e.m. es nula:$$\varepsilon = 0\quad\Longrightarrow\quad \frac{dB}{dt} = 0$$El campo magnético es constante: el flujo no cambia y no se induce corriente.

Tramo 2 (a partir de t₁). La f.e.m. es constante, $\varepsilon = \varepsilon_2$:$$\frac{dB}{dt} = -\frac{\varepsilon_2}{S} = \text{constante}\quad\Longrightarrow\quad B(t) = B(t_1) - \frac{\varepsilon_2}{S}\,(t - t_1)$$El campo varía linealmente con el tiempo, a un ritmo constante de módulo $\varepsilon_2/S$. Con el signo de la gráfica ($\varepsilon_2 > 0$) y tomando el vector superficie en el sentido de $\vec B$, el campo disminuye uniformemente; si se elige el otro sentido para la normal, el mismo resultado se lee como un aumento de $B$ en sentido contrario. Lo que la gráfica asegura es que la variación es uniforme: una f.e.m. constante exige un flujo que cambia siempre lo mismo por segundo.