Óptica geométrica: lentes y espejos

a) En el diagrama, los rayos que salen de la punta del objeto se cortan realmente a la derecha de la lente: la imagen es

• real (se puede recoger en una pantalla),
• invertida (apunta hacia abajo, al contrario que el objeto),
• de mayor tamaño que el objeto.

Es lo que ocurre con una lente convergente cuando el objeto está entre el foco y el doble de la distancia focal.

b) Distancia objeto: $s = -3\ \text{cm}$. Para una lente delgada el aumento lateral es$$M = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s}$$La imagen es invertida, así que $M = -2$:$$s' = M\,s = (-2)\cdot(-3\ \text{cm}) = +6\ \text{cm}$$Positiva: la imagen está a la derecha de la lente, como se ve en la figura.

Ecuación de las lentes delgadas:$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{f'} = \frac{1}{6} - \frac{1}{-3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1}{2}\ \text{cm}^{-1}$$$$f' = 2\ \text{cm}\qquad (f = -2\ \text{cm})$$Positiva, como corresponde a una lente convergente, y menor que los $3\ \text{cm}$ del objeto: el objeto está entre $f$ y $2f$, de acuerdo con el apartado a).

Potencia, con $f'$ en metros ($f' = 0{,}02\ \text{m}$):$$P = \frac{1}{f'} = \frac{1}{0{,}02\ \text{m}} = 50\ \text{D}$$