Campo y potencial eléctrico

a) El punto $P(0,\,4)$ está a la misma distancia de las dos cargas:$$r = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\ \text{m}$$Por el principio de superposición, el potencial total es la suma de los potenciales de cada carga:$$V_P = K\frac{q_1}{r} + K\frac{q_2}{r} = 2\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot\frac{3}{5} = 1{,}08\cdot 10^{10}\ \text{V}$$b) No, en ningún punto del plano a distancia finita. El potencial de una carga puntual positiva, $V = Kq/r$, es positivo en todos los puntos. La suma de dos potenciales positivos es siempre positiva:$$V = K\,q\left(\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}\right) > 0$$Para que el potencial se anulara, haría falta una carga negativa que compensara. Solo se hace cero en el límite, infinitamente lejos de las dos cargas, que es donde se toma el origen de potenciales.

c) Módulo del campo que crea cada carga en $P$ (el mismo para las dos):$$E_1 = E_2 = K\frac{q}{r^2} = 9\cdot 10^{9}\cdot\frac{3}{5^2} = 1{,}08\cdot 10^{9}\ \text{N/C}$$Cada campo apunta desde su carga hacia $P$ y más allá (cargas positivas). La carga de $(-3,\,0)$ empuja en la dirección $(3,\,4)/5$, y la de $(3,\,0)$, en la dirección $(-3,\,4)/5$:$$\vec E_1 = 1{,}08\cdot 10^{9}\left(0{,}6\,\vec i + 0{,}8\,\vec j\right)\ \text{N/C}\qquad \vec E_2 = 1{,}08\cdot 10^{9}\left(-0{,}6\,\vec i + 0{,}8\,\vec j\right)\ \text{N/C}$$Sumando, las componentes $x$ se cancelan:$$\vec E_P = \vec E_1 + \vec E_2 = 2\cdot 1{,}08\cdot 10^{9}\cdot 0{,}8\ \vec j = 1{,}73\cdot 10^{9}\ \vec j\ \ \text{N/C}$$El campo en $P$ apunta hacia arriba, alejándose del eje $X$ a lo largo de la mediatriz de las dos cargas.