Inducción electromagnética

Superficie de cada espira, con $r = 5\ \text{cm} = 0{,}05\ \text{m}$:$$S = \pi r^2 = \pi\cdot(0{,}05)^2 = 7{,}85\cdot 10^{-3}\ \text{m}^2$$a) Tomamos el vector superficie vertical y hacia arriba. El campo forma $\theta = 30^\circ$ con él. El flujo a través de una espira es:$$\Phi_1 = B\,S\cos\theta = 2\cdot 10^{-6}\cdot 7{,}854\cdot 10^{-3}\cdot\cos 30^\circ = 1{,}36\cdot 10^{-8}\ \text{Wb}$$y a través de las $N = 200$ espiras de la bobina:$$\Phi = N\,B\,S\cos\theta = 200\cdot 1{,}360\cdot 10^{-8} = 2{,}72\cdot 10^{-6}\ \text{Wb}$$b) Al invertir el sentido del campo, el ángulo con el vector superficie pasa a ser $180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$ y el flujo cambia de signo:$$\Phi_f = N\,B\,S\cos 150^\circ = -2{,}72\cdot 10^{-6}\ \text{Wb}\qquad \Delta\Phi = \Phi_f - \Phi_i = -2\,\Phi = -5{,}44\cdot 10^{-6}\ \text{Wb}$$Como el campo varía linealmente con el tiempo, el flujo también, y la f.e.m. inducida es constante durante los $0{,}05\ \text{s}$. Por la ley de Faraday (el $N$ ya está incluido en $\Phi$):$$\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{-5{,}441\cdot 10^{-6}}{0{,}05} = 1{,}09\cdot 10^{-4}\ \text{V}$$El signo positivo indica, con el convenio tomado (superficie hacia arriba), que la corriente inducida circula de forma que crea un campo hacia arriba: se opone a la disminución del flujo, como exige la ley de Lenz.