Campo y potencial gravitatorio

a) La masa del objeto se obtiene de su peso en la Tierra:$$m = \frac{P_T}{g_0} = \frac{2500}{9{,}80} = 255\ \text{kg}$$y su peso en el exoplaneta es:$$P_p = m\,g_p = P_T\,\frac{g_p}{g_0} = 2500\cdot\frac{9{,}72}{9{,}80} = 2{,}48\cdot 10^{3}\ \text{N}$$Pesa algo menos que en la Tierra, porque la gravedad en la superficie es un poco menor.

b) Para escapar, el objeto debe llegar al infinito ($E_p = 0$) con velocidad nula, es decir, con energía mecánica nula. Conservando la energía entre la superficie y el infinito:$$\frac{1}{2}\,m\,v_e^2 - \frac{G\,M_p\,m}{R_p} = 0 \quad\Longrightarrow\quad v_e = \sqrt{\frac{2\,G\,M_p}{R_p}}$$Como en la superficie $g_p = G M_p/R_p^2$, se tiene $G M_p = g_p R_p^2$ y la expresión queda:$$v_e = \sqrt{2\,g_p\,R_p}$$con $R_p = 1{,}4\,R_T = 1{,}4\cdot 6{,}38\cdot 10^{6} = 8{,}93\cdot 10^{6}\ \text{m}$:$$v_e = \sqrt{2\cdot 9{,}72\cdot 8{,}932\cdot 10^{6}} = 1{,}32\cdot 10^{4}\ \text{m/s}$$Es mayor que la de la Tierra ($11{,}2\ \text{km/s}$): con una gravedad en la superficie parecida, el radio es mayor, así que el potencial en la superficie, $-g_pR_p$, es más negativo y hace falta más energía para escapar.