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Efecto fotoeléctrico y cuantización

Castilla y León · 2025 · Junio
Enunciado
Iluminamos un metal con el propósito de arrancarle electrones por efecto fotoeléctrico. Explique las diferencias que observaremos: (1 punto)

a) Al iluminarlo con luz roja respecto a hacerlo con luz azul.

b) Al iluminarlo con un haz de luz intenso respecto a iluminarlo con otro más débil.
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Resultado
La frecuencia (color) decide si hay emisión y la energía cinética de los electrones; la intensidad solo cambia cuántos electrones se arrancan por segundo.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Según Einstein, la luz está formada por fotones de energía E=hfE = hf, y cada fotón cede toda su energía a un solo electrón. Así, el color (la frecuencia) decide si se arrancan electrones y con qué energía cinética salen, mientras que la intensidad (el número de fotones por segundo) decide cuántos electrones se arrancan.
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Desarrollo

La ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico es:h f=W0+Ec,maˊxconW0=h f0h\,f = W_0 + E_{c,\text{máx}} \qquad\text{con}\qquad W_0 = h\,f_0donde ff es la frecuencia de la luz, W0W_0 el trabajo de extracción del metal (la energía mínima para arrancar un electrón), f0f_0 la frecuencia umbral y Ec,maˊxE_{c,\text{máx}} la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

a) La luz roja tiene menor frecuencia (mayor longitud de onda) que la azul, así que sus fotones transportan menos energía:froja<fazul⟹Efotoˊn,roja=h froja<Efotoˊn,azul=h fazulf_{\text{roja}} < f_{\text{azul}} \quad\Longrightarrow\quad E_{\text{fotón,roja}} = h\,f_{\text{roja}} < E_{\text{fotón,azul}} = h\,f_{\text{azul}}Pueden darse dos situaciones:
  • Si la frecuencia de la luz roja está por debajo de la umbral (froja<f0f_{\text{roja}} < f_0) y la de la azul por encima, con luz roja no se arranca ningún electrón (por intensa que sea) y con luz azul sí.
  • Si las dos superan la frecuencia umbral, con las dos hay emisión, pero los electrones arrancados con luz azul salen con mayor energía cinética máxima, Ec,maˊx=hf−W0E_{c,\text{máx}} = hf - W_0 (y hace falta un potencial de frenado mayor para detenerlos).
b) La intensidad de la luz es la energía que llega por unidad de tiempo y de superficie; con una frecuencia dada, un haz más intenso lleva más fotones por segundo, pero cada fotón tiene la misma energía hfhf.
  • Si f>f0f > f_0, el haz intenso arranca más electrones por segundo (mayor corriente fotoeléctrica), pero estos salen con la misma energía cinética máxima que con el haz débil.
  • Si f<f0f < f_0, no hay emisión ni con el haz intenso ni con el débil: aumentar la intensidad no sirve para superar el umbral.
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Consejo

El error típico es decir que con más intensidad los electrones salen más rápidos. Recuerda que cada electrón absorbe un solo fotón: más fotones dan más electrones, no electrones más energéticos.

Para decir qué color tiene más frecuencia, piensa en el orden del espectro visible: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, violeta (de menor a mayor frecuencia).
Paso 1 de 3
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