Óptica geométrica: lentes y espejos

Sí. Una lupa es una lente convergente, y una lente convergente forma una imagen real, invertida y menor que el objeto cuando el objeto se coloca a una distancia mayor que el doble de la distancia focal, $|s| > 2f'$. Esa imagen es real, así que se puede recoger en una pantalla situada donde se forma.

Lo que no sirve es usarla como lupa: con el objeto entre el foco y la lente, la imagen es virtual, derecha y mayor; al ser virtual no se puede proyectar.

Diagrama de rayos (objeto $AB$ vertical, con el pie $A$ sobre el eje, más allá de $2F$; la lente en el centro, con su foco objeto $F$ a la izquierda y su foco imagen $F'$ a la derecha):

1. El rayo que sale de $B$ paralelo al eje se refracta y pasa por el foco imagen $F'$.
2. El rayo que sale de $B$ y pasa por el foco objeto $F$ sale de la lente paralelo al eje.
3. El rayo que pasa por el centro óptico de la lente no se desvía.

Los tres rayos refractados se cortan a la derecha de la lente, por debajo del eje, entre $F'$ y $2F'$: ahí está $B'$. La imagen $A'B'$ es real (los rayos se cortan de verdad), invertida y más pequeña que $AB$.

Lo confirma la ecuación de las lentes delgadas. Por ejemplo, con $f' = 10\ \text{cm}$ y el objeto en $s = -30\ \text{cm}$:$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}\quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-30} = \frac{2}{30}\quad\Longrightarrow\quad s' = 15\ \text{cm}$$$$M_L = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{15}{-30} = -0{,}5$$$s' > 0$: imagen real, a la derecha de la lente, donde se coloca la pantalla. $M_L = -0{,}5$: invertida y de la mitad de tamaño.