En el laboratorio del instituto se mide el tiempo que tarda un péndulo simple en describir oscilaciones de pequeña amplitud, con el fin de determinar el valor de la aceleración de la gravedad. Responda a las siguientes cuestiones:Péndulo simple de laboratorio oscilando con pequeña amplitudc.1) Si se repite la experiencia con otra bola de masa distinta, ¿se obtendrán los mismos resultados? ¿Por qué?
c.2) ¿Qué longitud debería tener el hilo para que el periodo fuera el doble del obtenido?
c.3) En la Luna, donde la gravedad es unas 6 veces menor que en la Tierra, ¿cuál sería el periodo de un péndulo cuyo periodo en la Tierra es de 2 segundos?
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Resultado
c.1) Sıˊ: T no depende de la masac.2) L′=4Lc.3) TL=26≈4,9s
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia
Todo sale de la expresión del periodo del péndulo simple (para oscilaciones pequeñas):T=2πgLNo aparece la masa; el periodo crece con la raíz de la longitud y disminuye con la raíz de la gravedad.
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Desarrollo
c.1)Sí, se obtienen los mismos resultados: el periodo del péndulo simple no depende de la masa de la bola, solo de la longitud del hilo y de g. Físicamente, una bola más pesada sufre más fuerza recuperadora, pero también tiene más inercia, en la misma proporción.
c.2) El periodo es proporcional a L:TT′=LL′=2⟹L′=4LEl hilo debe ser cuatro veces más largo.
c.3) El periodo es proporcional a 1/g; con gL=gT/6:TL=TTgLgT=26=4,9s
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Consejo
En c.2 la respuesta no es «el doble de longitud»: el periodo va con la raíz de L. Resuélvelo siempre con un cociente entre las dos situaciones; así las constantes se cancelan.
Paso 1 de 3
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