Inducción electromagnética

a) Dos cargas de valores $+q$ y $-4q$ se encuentran separadas una distancia $d$. i) (0,5 puntos) Explique, con ayuda de un esquema, si puede ser nulo el campo eléctrico en algún punto de la línea que pasa por ambas cargas. ii) (0,5 puntos) En caso afirmativo, determine su posición en función de la distancia $d$.

b1) Una bobina circular, de $20$ vueltas y $0{,}1\,\text{m}$ de radio, se encuentra situada en un campo magnético, de forma que el flujo es máximo. Si el módulo del campo magnético es $B(t) = 20\,\text{sen}(4\pi t)$ (SI), calcule: i) (1 punto) la fuerza electromotriz máxima en la bobina; ii) (0,5 puntos) la fuerza electromotriz inducida en el instante $t = 0{,}125\,\text{s}$.

b2) i) (0,5 puntos) Un conductor rectilíneo muy largo está situado en el eje $OX$ y está recorrido por una corriente $I = 3\,\text{A}$ en sentido negativo del mismo. Determine, apoyándose en un esquema, el vector fuerza que actúa sobre una carga $q = 4\times 10^{-6}\,\text{C}$, que se encuentra en el eje $OY$ en el punto $y = 0{,}04\,\text{m}$ y tiene una velocidad de módulo $4\times 10^{5}\,\text{m}\,\text{s}^{-1}$ en sentido positivo del eje $OY$. ii) (1 punto) Un segundo conductor, igual que el anterior, se coloca paralelamente al primero y corta el eje $OY$ en $y = 0{,}2\,\text{m}$. Calcule, apoyándose en un esquema, la intensidad que debe circular por el segundo conductor, indicando su sentido, para que la fuerza resultante sobre la carga sea nula.

Dato: $\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\,\text{T}\,\text{m}\,\text{A}^{-1}$.