Problema resuelto de Física: Campo magnético creado por corrientesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2024 · Junio

Módulo del campo de un hilo. Un hilo rectilíneo e indefinido crea a una distancia $r$ un campo de módulo$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\quad\Longrightarrow\quad r = \frac{\mu_0 I}{2\pi B}$$Distancia. Con los datos:$$r = \frac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot 50}{2\pi\cdot 10^{-5}} = \frac{2\cdot10^{-7}\cdot 50}{10^{-5}} = 1\,\text{m}$$Los puntos del eje $Y$ a $1\,\text{m}$ del hilo son $P_1 = (0,\,1,\,0)\,\text{m}$ y $P_2 = (0,\,-1,\,0)\,\text{m}$.

Líneas de campo. Son circunferencias concéntricas con el hilo, en planos perpendiculares al eje $X$ (planos $YZ$). Con la corriente en $+\vec\imath$, la regla de la mano derecha (pulgar en el sentido de la corriente, los dedos dan el giro de las líneas) hace que giren en sentido antihorario visto desde el semieje $X$ positivo.

Sentido del campo en cada punto. El campo tiene la dirección de $\vec u_I\times\vec u_r$, siendo $\vec u_I = \vec\imath$ el sentido de la corriente y $\vec u_r$ el vector unitario que va del hilo al punto:

• En $P_1$: $\vec u_r = \vec\jmath$, y $\vec\imath\times\vec\jmath = \vec k$. El campo sale del plano $XY$.
• En $P_2$: $\vec u_r = -\vec\jmath$, y $\vec\imath\times(-\vec\jmath) = -\vec k$. El campo entra en el plano $XY$.

Representación. Dibujando el plano $XY$: el hilo sobre el eje $X$ con una flecha hacia la derecha ($I$); en $(0,1)$ un símbolo ⊙ (campo saliente) y en $(0,-1)$ un símbolo ⊗ (campo entrante). Las líneas de campo se ven de canto, como circunferencias que rodean el eje $X$ cortando el plano $XY$ en esos puntos.

Expresión vectorial.$$\vec B(0,1,0) = 10^{-5}\,\vec k\,\text{T}\qquad \vec B(0,-1,0) = -10^{-5}\,\vec k\,\text{T}$$