Problema resuelto de Física: Movimiento de cargas: fuerza de LorentzSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2024 · Junio

Fuerza de Lorentz. Sobre una carga $q$ que se mueve con velocidad $\vec v$ en un campo magnético $\vec B$ actúa la fuerza de Lorentz (magnética):$$\vec F = q\,\vec v\times\vec B$$Es perpendicular a $\vec v$ y a $\vec B$, no hace trabajo y, si $\vec v\perp\vec B$, hace que la carga describa un movimiento circular uniforme.

Ejes. Tomamos $\vec\imath$ hacia la derecha, $\vec\jmath$ hacia arriba en el papel y $\vec k$ saliendo del papel. El campo sale del papel (los símbolos ⊙): $\vec B = B\,\vec k$. En el punto 1 la velocidad apunta hacia arriba: $\vec v = v\,\vec\jmath$.

Sentido de la fuerza en el punto 1. La trayectoria es media circunferencia que se curva hacia la derecha, con su centro entre los puntos 1 y 2. En el punto 1 la fuerza (centrípeta) apunta, por tanto, hacia la derecha, $+\vec\imath$. Por otro lado:$$\vec v\times\vec B = vB\,(\vec\jmath\times\vec k) = vB\,\vec\imath$$Signo de la carga. $\vec F = q\,vB\,\vec\imath$ apunta hacia $+\vec\imath$ solo si $q > 0$. La carga es positiva. Una carga negativa con la misma velocidad se habría curvado hacia la izquierda.

Neutrón. El neutrón no tiene carga eléctrica ($q = 0$), así que $\vec F = 0$: el campo magnético no lo desvía. Por el principio de inercia sigue en línea recta, hacia arriba, con movimiento rectilíneo uniforme.