Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2024 · Julio

Flujo magnético. El vector superficie de la espira es perpendicular a su plano, $\vec S = S\,\vec k$, paralelo a $\vec B$ ($\theta = 0^\circ$). Con $R = 0{,}30\,\text{m}$:$$S = \pi R^2 = \pi\,(0{,}30)^2 = 0{,}283\,\text{m}^2\qquad \Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S$$Ley de Faraday. La fuerza electromotriz inducida es igual a menos la rapidez con que varía el flujo. Como $B$ crece de forma constante, la variación es uniforme:$$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -S\,\frac{\Delta B}{\Delta t} = -\pi R^2\,\frac{B_f - B_0}{\Delta t}$$$$\varepsilon = -0{,}283\cdot\frac{10 - 5}{0{,}1} = -0{,}283\cdot 50 = -14{,}1\,\text{V}$$Su valor es $|\varepsilon| = 14{,}1\,\text{V}$, constante durante los $0{,}1\,\text{s}$.

Sentido de la corriente (ley de Lenz). El flujo a través de la espira, en el sentido $+\vec k$, está aumentando. La corriente inducida circula de modo que su propio campo magnético se oponga a ese aumento, es decir, que dentro de la espira apunte hacia $-\vec k$. Por la regla de la mano derecha, una corriente crea un campo hacia $-\vec k$ en el centro si gira en sentido horario visto desde el semieje $Z$ positivo (mirando la espira «desde arriba», con $\vec B$ saliendo hacia el observador).

Figura. Dibuja la circunferencia en el plano $XY$ vista desde $+Z$: $\vec B$ son puntos (sale del papel, hacia ti) y cada vez más intenso; la corriente inducida, flechas sobre la espira girando como las agujas del reloj; y en el centro, el campo inducido como cruces (entrando en el papel), opuesto al aumento.