Problema resuelto de Física: Radiactividad y desintegraciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2024 · Junio

Radiactividad natural. Es la emisión espontánea de radiación por algunos núcleos atómicos inestables que existen en la naturaleza. La descubrió Becquerel en 1896 con sales de uranio, que velaban placas fotográficas sin necesidad de luz, y la estudiaron después Pierre y Marie Curie, que descubrieron el polonio y el radio. Es un fenómeno nuclear: no depende del estado químico del elemento, ni de la temperatura o la presión. Los núcleos son inestables cuando tienen demasiados nucleones ($Z > 83$, como el uranio, el torio o el radio) o una proporción de neutrones y protones desequilibrada; al emitir radiación se transforman en núcleos más estables. Ejemplos naturales: el uranio-238, el torio-232, el radón-222 del aire y el potasio-40 o el carbono-14 de los seres vivos.

Desintegración radiactiva. Es la transformación de un núcleo inestable (núcleo padre) en otro (núcleo hijo) con emisión de radiación. Es un proceso aleatorio: no se puede saber cuándo se desintegrará un núcleo concreto, pero sí cuántos lo harán, en promedio, en una muestra grande. El número de núcleos que quedan sin desintegrar sigue la ley exponencial$$N = N_0\,e^{-\lambda t}$$donde $\lambda$ es la constante de desintegración, propia de cada isótopo. El periodo de semidesintegración es el tiempo en que se desintegra la mitad de la muestra, $T_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}$ (5730 años para el carbono-14, $4{,}5\cdot 10^{9}$ años para el uranio-238), y la actividad es el número de desintegraciones por segundo, $A = \lambda N$, que se mide en becquerelios (Bq). A menudo el núcleo hijo también es radiactivo y se forman series radiactivas (la del uranio-238 acaba en el plomo-206, estable).

Emisión de partículas α, β y γ. Rutherford las separó haciéndolas pasar entre las placas de un campo eléctrico (o por un campo magnético): unas se desviaban hacia la placa negativa, otras hacia la positiva y otras no se desviaban.

• Radiación α: núcleos de helio, ${}^4_2\text{He}$ (dos protones y dos neutrones), con carga $+2e$. Muy ionizantes y poco penetrantes: las detiene una hoja de papel o unos centímetros de aire.
• Radiación β (β⁻): electrones rápidos que se crean en el núcleo cuando un neutrón se transforma en un protón: ${}^1_0\text{n} \to {}^1_1\text{p} + {}^{\ 0}_{-1}\text{e} + \bar\nu_e$ (con un antineutrino). Carga $-e$. Más penetrantes que las α: las para una lámina de aluminio de pocos milímetros.
• Radiación γ: fotones de muy alta energía (radiación electromagnética de longitud de onda muy corta), sin carga ni masa. Se emiten cuando un núcleo excitado (normalmente tras una emisión α o β) pasa a un estado de menor energía. Son las más penetrantes: hacen falta varios centímetros de plomo o metros de hormigón para atenuarlas.

Leyes de Soddy y Fajans (leyes del desplazamiento radiactivo). En toda desintegración se conservan el número másico $A$ y la carga ($Z$). De ahí:

1. Emisión α: el núcleo pierde dos protones y dos neutrones; el número atómico disminuye en 2 y el másico en 4. El elemento resultante está dos casillas a la izquierda en el sistema periódico:

$${}^{A}_{Z}\text{X} \to {}^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + {}^4_2\text{He}\qquad\text{ej.:}\quad {}^{238}_{\ 92}\text{U} \to {}^{234}_{\ 90}\text{Th} + {}^4_2\text{He}$$

2. Emisión β⁻: un neutrón se convierte en protón; el número atómico aumenta en 1 y el másico no cambia. El elemento resultante está una casilla a la derecha:

$${}^{A}_{Z}\text{X} \to {}^{\ \ A}_{Z+1}\text{Y} + {}^{\ 0}_{-1}\text{e} + \bar\nu_e\qquad\text{ej.:}\quad {}^{14}_{\ 6}\text{C} \to {}^{14}_{\ 7}\text{N} + {}^{\ 0}_{-1}\text{e} + \bar\nu_e$$

3. Emisión γ: no cambian ni $Z$ ni $A$; el núcleo solo pierde energía y sigue siendo el mismo elemento:

$${}^{A}_{Z}\text{X}^{*} \to {}^{A}_{Z}\text{X} + \gamma\qquad\text{ej.:}\quad {}^{60}_{28}\text{Ni}^{*} \to {}^{60}_{28}\text{Ni} + \gamma$$(este último aparece tras la desintegración β del cobalto-60, que se usa en radioterapia).

Ejemplos y aplicaciones. La datación por carbono-14 de restos orgánicos, el radón que se acumula en sótanos (fuente principal de la radiación natural que recibimos), el uranio-238 de la serie que acaba en plomo, que permite datar rocas, y los isótopos usados en medicina (diagnóstico y radioterapia).