Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) En el ángulo límite $L$, el rayo que va del prisma al aire sale con un ángulo de refracción de 90°:$$n_p\sin L = 1\cdot\sin 90^\circ\ \Rightarrow\ n_p = \frac{1}{\sin L} = \frac{1}{\sin 45{,}58^\circ} = \frac{1}{0{,}714} = 1{,}40$$b) Sea C el vértice del ángulo recto (abajo a la izquierda). Los ángulos del triángulo son 30° arriba, 90° en C y, por tanto, 60° en el vértice inferior derecho.

Entrada en P. El rayo incide perpendicularmente a la hipotenusa: ángulo de incidencia 0°, así que entra sin desviarse y avanza dentro del prisma perpendicular a la hipotenusa (paralelo a la línea discontinua de la figura), hacia abajo y a la izquierda.

Llegada a la base (punto Q). La hipotenusa forma 60° con la base, y el rayo es perpendicular a la hipotenusa, así que forma con la base un ángulo de $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. La normal a la base es vertical, de modo que el ángulo de incidencia es:$$\theta_Q = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ > L = 45{,}58^\circ$$Supera el ángulo límite: hay reflexión total. El rayo se refleja con 60° respecto de la normal y sigue hacia arriba y a la izquierda, formando 30° con la base.

Llegada al cateto vertical (punto R). La normal a esta cara es horizontal y el rayo forma 30° con la horizontal, así que el ángulo de incidencia es:$$\theta_R = 30^\circ < L = 45{,}58^\circ$$Ahora no hay reflexión total: el rayo sale al aire. Aplicamos la ley de Snell:$$n_p\sin 30^\circ = 1\cdot\sin\theta_{\text{salida}}\ \Rightarrow\ \sin\theta_{\text{salida}} = 1{,}40\cdot 0{,}5 = 0{,}700\ \Rightarrow\ \theta_{\text{salida}} = 44{,}4^\circ$$El rayo sale hacia arriba y a la izquierda, alejándose de la normal (pasa a un medio de menor índice).

En la base (60°, mayor que el ángulo límite) el rayo no puede salir:

En el cateto vertical (30°) sí sale, a 44,4°: