Núcleo atómico y reacciones nucleares

a) Primero comprobamos que la reacción está ajustada: números másicos $2 + 2 = 3 + 1$ y atómicos $1 + 1 = 1 + 1$.

Masa de los reactivos y de los productos:$$m_{\text{reactivos}} = 2\cdot 2{,}014102 = 4{,}028204\ \text{u}$$$$m_{\text{productos}} = 3{,}016049 + 1{,}007825 = 4{,}023874\ \text{u}$$Defecto de masa:$$\Delta m = m_{\text{reactivos}} - m_{\text{productos}} = 4{,}028204 - 4{,}023874 = 4{,}330\cdot 10^{-3}\ \text{u}$$En kilogramos:$$\Delta m = 4{,}330\cdot 10^{-3}\cdot 1{,}66\cdot 10^{-27} = 7{,}188\cdot 10^{-30}\ \text{kg}$$Energía liberada:$$E = \Delta m\,c^2 = 7{,}188\cdot 10^{-30}\cdot\left(3\cdot 10^{8}\right)^2 = 6{,}47\cdot 10^{-13}\ \text{J}$$Es positiva: la masa disminuye y la reacción libera energía, como corresponde a la fusión de núcleos ligeros, que forman núcleos más ligados.

b) Pasamos a electronvoltios y luego a megaelectronvoltios:$$E = \frac{6{,}469\cdot 10^{-13}\ \text{J}}{1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{J/eV}} = 4{,}04\cdot 10^{6}\ \text{eV} = 4{,}04\ \text{MeV}$$Nota sobre los datos: los valores que da el enunciado (1,007825 u, 2,014102 u, 3,016049 u) son en realidad las masas de los átomos neutros, no de los núcleos. No cambia el resultado: hay el mismo número de electrones a los dos lados (dos), y sus masas se cancelan al restar.