FísicaFácilCuestión · 1,25 pts

Núcleo atómico y reacciones nucleares

Castilla-La Mancha · 2025 · Julio
Enunciado
La masa atómica del plomo-208 (Z=82Z = 82) es 207,9766 u207{,}9766\,\text{u}. Determine qué energía se desprende en la formación del núcleo y cuál es su energía de enlace por nucleón.

Datos: mprotoˊn=1,0073 um_{\text{protón}} = 1{,}0073\,\text{u}; mneutroˊn=1,0087 um_{\text{neutrón}} = 1{,}0087\,\text{u}; 1 u=931,5 MeV1\,\text{u} = 931{,}5\,\text{MeV}.
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Resultado
  Ee≈1,60⋅103 MeVEeA≈7,69 MeV/nucleoˊn  \boxed{\;E_e \approx 1{,}60\cdot 10^{3}\ \text{MeV}\qquad \frac{E_e}{A} \approx 7{,}69\ \text{MeV/nucleón}\;}
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Estrategia

El núcleo pesa menos que la suma de sus protones y neutrones por separado. Esa diferencia, el defecto de masa, es la energía que se libera al formarse el núcleo (la energía de enlace), según E=Δm c2E = \Delta m\,c^2. Con el dato 1 u=931,5 MeV1\,\text{u} = 931{,}5\,\text{MeV} el paso de masa a energía es directo.
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Desarrollo

Composición del 82208Pb^{208}_{82}\text{Pb}: Z=82Z = 82 protones y N=208−82=126N = 208 - 82 = 126 neutrones.

Masa de los nucleones por separado:82⋅1,0073+126⋅1,0087=82,5986+127,0962=209,6948 u82\cdot 1{,}0073 + 126\cdot 1{,}0087 = 82{,}5986 + 127{,}0962 = 209{,}6948\ \text{u}Defecto de masa:Δm=209,6948−207,9766=1,7182 u\Delta m = 209{,}6948 - 207{,}9766 = 1{,}7182\ \text{u}Energía desprendida en la formación del núcleo (energía de enlace):Ee=1,7182⋅931,5=1,60⋅103 MeVE_e = 1{,}7182\cdot 931{,}5 = 1{,}60\cdot 10^{3}\ \text{MeV}Energía de enlace por nucleón:EeA=1600,5208=7,69 MeV/nucleoˊn\frac{E_e}{A} = \frac{1600{,}5}{208} = 7{,}69\ \text{MeV/nucleón}(Se usa la masa atómica tal como la da el enunciado; si se descontara la masa de los 82 electrones el resultado apenas cambiaría.)
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Consejo

Trabaja con todos los decimales de las masas: el defecto de masa es una resta de números muy parecidos y redondear antes de tiempo lo estropea.
Paso 1 de 3
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