FísicaFácil2 pts

Inducción electromagnética

Extremadura · 2024 · Junio

Enunciado

a) (1 punto) Enuncia la ley de inducción de Faraday.

b) (0,5 puntos) Escribe una expresión matemática de dicha ley.

c) (0,5 puntos) Según esta ley, indica al menos un procedimiento para inducir corriente en una espira.

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Resultado

Se induce una f.e.m. (y una corriente, si el circuito está cerrado) cuando varía el flujo magnético:

\varepsilon = -N\,d\Phi/dt

, con

\Phi = BS\cos\theta

. Se consigue moviendo un imán respecto de la espira, cambiando su área o haciéndola girar en un campo.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es una pregunta de teoría. La idea central es que lo que induce una corriente no es el campo magnético en sí, sino la variación del flujo magnético a través del circuito. Se enuncia la ley con palabras, se escribe

\varepsilon = -\,d\Phi/dt

explicando cada magnitud y su unidad, y para el apartado c) basta con cambiar cualquiera de los tres factores del flujo:

B

S

o el ángulo.

Desarrollo

a) Ley de Faraday: siempre que varía el flujo magnético que atraviesa un circuito, se induce en él una fuerza electromotriz (f.e.m.). Su valor es igual a la rapidez con la que cambia ese flujo con el tiempo. Si el circuito está cerrado, esa f.e.m. hace circular una corriente inducida, que dura mientras dura la variación del flujo: con un flujo constante, por grande que sea, no hay corriente.

El sentido lo da la ley de Lenz: la corriente inducida circula de forma que el campo magnético que ella crea se opone a la variación del flujo que la produce (si el flujo aumenta, crea un campo que lo contrarresta; si disminuye, uno que lo refuerza).

b) El flujo magnético a través de una superficie plana

S

en un campo uniforme

\vec B

\Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S\cos\theta

donde

\theta

es el ángulo entre

\vec B

y el vector superficie (perpendicular a la espira). La ley de Faraday-Lenz, para una bobina de

N

espiras, es

\varepsilon = -N\,\frac{d\Phi}{dt}

$\varepsilon$ : f.e.m. inducida, en voltios (V).
$\Phi$ : flujo magnético a través de una espira, en webers ( $1\ \text{Wb} = 1\ \text{T}\,\text{m}^2$ ).
$t$ : tiempo, en segundos (s); $N$ : número de espiras (sin unidades).
El signo menos recoge la ley de Lenz: la f.e.m. se opone a la variación del flujo.

Si la variación es uniforme, se puede escribir con incrementos:

\varepsilon = -N\,\Delta\Phi/\Delta t

. Y si el circuito tiene resistencia

R

, la corriente inducida es

I = \varepsilon/R

.

c) Como

\Phi = B\,S\cos\theta

, basta con hacer que cambie cualquiera de sus tres factores:

Variar el campo $B$ : acercar o alejar un imán a la espira, o cambiar la intensidad de la corriente de una bobina cercana (al abrir o cerrar su circuito o con corriente alterna).
Variar la superficie $S$ : deformar la espira o deslizar una varilla conductora sobre unos raíles dentro de un campo magnético, de modo que cambie el área del circuito.
Variar el ángulo $\theta$ : hacer girar la espira dentro de un campo magnético. Es el fundamento del alternador: con giro uniforme, $\Phi = B\,S\cos(\omega t)$ y se induce una f.e.m. alterna $\varepsilon = N B S\,\omega\,\text{sen}(\omega t)$ .

Un imán quieto frente a una espira quieta no induce corriente: el flujo no cambia.

Consejo

El error más común es decir que «un campo magnético induce corriente». No: la induce la variación del flujo. Escribe siempre $\Phi = BS\cos\theta$ y señala qué factor cambia.

No olvides explicar el signo menos (ley de Lenz) ni las unidades de cada magnitud: en las preguntas de teoría el corrector puntúa que digas qué significa cada símbolo.