Campo y potencial eléctrico

La afirmación es CIERTA (tomando, como siempre, el origen de potenciales en el infinito).

El plano mediatriz del dipolo es el plano perpendicular al segmento que une las cargas y que pasa por su punto medio. Todo punto $P$ de ese plano está a la misma distancia $r$ de $+q$ y de $-q$.

Por el principio de superposición, el potencial en $P$ es la suma (escalar) de los potenciales de las dos cargas:$$V(P) = K\,\frac{q}{r} + K\,\frac{(-q)}{r} = 0$$Esto vale para cualquier punto del plano, sea cual sea su distancia $r$ a las cargas, de modo que todos los puntos del plano tienen el mismo potencial, $V = 0$: el plano mediatriz es una superficie equipotencial de valor cero.

Coherencia con el campo. En el plano mediatriz el campo no es nulo: los campos de $+q$ y $-q$ tienen el mismo módulo, $E = Kq/r^2$, y sus componentes perpendiculares al eje del dipolo se anulan, pero las paralelas al eje se suman. El campo resultante es paralelo al eje del dipolo y apunta de $+q$ hacia $-q$, es decir, perpendicular al plano, como debe ocurrir en toda superficie equipotencial (las líneas de campo cortan a las equipotenciales en ángulo recto).

Consecuencia. Llevar una carga de un punto a otro del plano mediatriz no cuesta trabajo:$$W_{A\to B} = q'\,(V_A - V_B) = q'\,(0 - 0) = 0$$Además, ese potencial es el mismo que en el infinito, así que traer una carga desde el infinito hasta cualquier punto del plano tampoco cuesta trabajo en total.