Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Periodo. Al llegar la onda a la frontera, cada punto de esta vibra al ritmo de la onda incidente y hace de foco para la onda en el medio $B$. Por eso la frecuencia, y con ella el periodo $T = 1/f$, es la misma en los dos medios:$$f_B = f_A\quad\Longrightarrow\quad T_B = T_A$$El periodo no cambia.

Velocidad de propagación. En cada medio se cumple $v = \lambda f = \lambda/T$. Dividiendo y usando $\lambda_B = \lambda_A/2$:$$\frac{v_B}{v_A} = \frac{\lambda_B\,f}{\lambda_A\,f} = \frac{\lambda_B}{\lambda_A} = \frac{1}{2}\quad\Longrightarrow\quad v_B = \frac{v_A}{2}$$La velocidad se reduce a la mitad. Lo que depende del medio es la velocidad (por sus propiedades: densidad, tensión, índice de refracción...); la longitud de onda cambia porque cambia la velocidad.