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Campo y potencial eléctrico

Castilla y León · 2024 · Junio
Enunciado
Una partícula cargada se coloca entre dos planos uniformemente cargados, horizontales y paralelos. El superior está cargado negativamente y el inferior positivamente. Si la partícula queda en equilibrio bajo la acción de las fuerzas eléctrica y gravitatoria, ¿cuál será el signo de la carga de la partícula? Razone la respuesta.
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Resultado
La carga es positiva: el campo entre los planos apunta hacia arriba (de ++ a −-) y la fuerza eléctrica, que debe ir hacia arriba para compensar el peso, tiene el sentido del campo solo si q>0q > 0.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Para que haya equilibrio, la fuerza eléctrica debe compensar el peso, así que tiene que apuntar hacia arriba. El campo entre los planos va de la placa positiva a la negativa, es decir, también hacia arriba. Como F⃗=qE⃗\vec F = q\vec E, la fuerza y el campo tienen el mismo sentido solo si la carga es positiva.
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Desarrollo

Campo eléctrico entre los planos. Las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las negativas. Con el plano inferior positivo y el superior negativo, el campo entre ellos es uniforme, vertical y hacia arriba: E⃗=E j⃗\vec E = E\,\vec j.

Condición de equilibrio. Sobre la partícula actúan su peso, vertical y hacia abajo, y la fuerza eléctrica. Para que la resultante sea nula:F⃗e+mg⃗=0⟹F⃗e=−mg⃗=mg j⃗\vec F_e + m\vec g = 0\quad\Longrightarrow\quad \vec F_e = -m\vec g = m g\,\vec jLa fuerza eléctrica ha de ser vertical, hacia arriba, y de módulo mgmg.

Signo de la carga. La fuerza eléctrica es F⃗e=qE⃗=qE j⃗\vec F_e = q\vec E = qE\,\vec j. Para que apunte hacia arriba (+j⃗+\vec j), igual que el campo, hace falta q>0q > 0. Una carga negativa sentiría una fuerza hacia abajo, que se sumaría al peso, y caería.

Además, igualando módulos, q=mg/Eq = mg/E: el equilibrio solo se da para un valor concreto del cociente entre carga y masa.
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Consejo

Dibuja siempre primero el campo (de la placa positiva a la negativa) y el peso. Luego piensa: ¿la fuerza eléctrica que necesito va a favor o en contra del campo? A favor, carga positiva; en contra, negativa.

No razones con «la partícula es atraída por la placa de signo contrario» sin decir hacia dónde va la fuerza: el corrector quiere ver el balance de fuerzas.
Paso 1 de 3
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