Campo y potencial eléctrico

Valores en el SI: $a = 0{,}05\ \text{m}$, $q = 4\cdot 10^{-9}\ \text{C}$. Conviene calcular antes la combinación que se repite:$$\frac{K_0\,q^2}{a^2} = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot\left(4\cdot 10^{-9}\right)^2}{0{,}05^2} = 5{,}76\cdot 10^{-5}\ \text{N}$$Fuerza de $-q$ (en $(-a, 0)$) sobre $q$ (en P). Están a $2a$ y tienen signos opuestos: se atraen, así que la fuerza sobre P apunta hacia $-q$, en el sentido $-\vec i$:$$F_1 = \frac{K_0\,q^2}{(2a)^2} = \frac{5{,}76\cdot 10^{-5}}{4} = 1{,}44\cdot 10^{-5}\ \text{N}\qquad \vec F_1 = -1{,}44\cdot 10^{-5}\,\vec i\ \text{N}$$Fuerza de $q$ (en $(0, a)$) sobre $q$ (en P). Están a $a\sqrt 2$ y tienen el mismo signo: se repelen, así que la fuerza sobre P va en la dirección que une $(0, a)$ con P, alejándose, es decir, según el unitario $\vec u = \frac{1}{\sqrt 2}\left(\vec i - \vec j\right)$:$$F_2 = \frac{K_0\,q^2}{\left(a\sqrt 2\right)^2} = \frac{5{,}76\cdot 10^{-5}}{2} = 2{,}88\cdot 10^{-5}\ \text{N}$$$$\vec F_2 = \frac{2{,}88\cdot 10^{-5}}{\sqrt 2}\left(\vec i - \vec j\right) = \left(2{,}04\cdot 10^{-5}\,\vec i - 2{,}04\cdot 10^{-5}\,\vec j\right)\ \text{N}$$Fuerza total sobre la carga de P:$$\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 = \left(2{,}036 - 1{,}44\right)\cdot 10^{-5}\,\vec i - 2{,}04\cdot 10^{-5}\,\vec j = \left(5{,}96\cdot 10^{-6}\,\vec i - 2{,}04\cdot 10^{-5}\,\vec j\right)\ \text{N}$$$$|\vec F| = \sqrt{\left(5{,}96\cdot 10^{-6}\right)^2 + \left(2{,}04\cdot 10^{-5}\right)^2} = 2{,}12\cdot 10^{-5}\ \text{N}$$Forma un ángulo de $\arctan(2{,}04/0{,}596) = 73{,}7^\circ$ por debajo del semieje X positivo: domina la repulsión de la carga de arriba, que está más cerca.