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Campo y potencial eléctrico

Castilla y León · 2024 · Julio
Enunciado
Una carga eléctrica negativa se libera, desde el reposo, en un punto AA de una región del espacio en la que existe únicamente un cierto campo eléctrico. Si se observa que se dirige desde este punto hacia otro punto BB, ¿en cuál de ellos será menor el potencial eléctrico? Razone la respuesta.
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Resultado
El potencial es menor en AA: la carga negativa gana energía cinética, q(VA−VB)>0q(V_A - V_B) > 0 con q<0q < 0, luego VA<VBV_A < V_B.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Si la carga parte del reposo y se mueve sola, es el campo el que hace el trabajo y la carga gana energía cinética: su energía potencial Ep=qVE_p = qV disminuye. Con q<0q < 0, que disminuya qVqV significa que VV aumenta. Se puede razonar también con el sentido de la fuerza y de las líneas de campo.
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Desarrollo

El potencial es menor en AA.

Razonamiento energético. Solo actúa la fuerza eléctrica, que es conservativa. La carga parte del reposo y se pone en movimiento, así que su energía cinética aumenta y el trabajo del campo es positivo:WA→B=ΔEc>0W_{A\to B} = \Delta E_c > 0El trabajo del campo eléctrico entre dos puntos esWA→B=−ΔEp=q (VA−VB)W_{A\to B} = -\Delta E_p = q\,(V_A - V_B)Como WA→B>0W_{A\to B} > 0 y q<0q < 0, tiene que ser VA−VB<0V_A - V_B < 0:VA<VBV_A < V_BRazonamiento con el campo. Sobre una carga negativa la fuerza F⃗=q E⃗\vec F = q\,\vec E tiene sentido contrario al campo, así que la carga se mueve de AA a BB en contra de las líneas de campo. Las líneas de campo apuntan siempre hacia potenciales decrecientes; ir en contra de ellas es ir hacia potenciales mayores.

Conclusión: las cargas negativas abandonadas a sí mismas se mueven hacia potenciales crecientes (y las positivas, hacia potenciales decrecientes). En los dos casos su energía potencial disminuye.
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Consejo

No confundas «disminuye la energía potencial» con «disminuye el potencial»: Ep=qVE_p = qV, y con una carga negativa van en sentidos contrarios. Escribe siempre W=q(VA−VB)W = q(V_A - V_B) con el signo de qq.
Paso 1 de 3
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