FísicaMedioCuestión · 1 pts

Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Castilla-La Mancha · 2024 · Junio

Enunciado

En un experimento de las leyes de Snell, la luz puede viajar por el aire (fondo blanco) o por un cristal desconocido (fondo oscuro). Extrae de los casos (a) y (b) los ángulos de incidencia y de refracción, y determina justificadamente el índice de refracción del vidrio, razonando si es o no el mismo material en los dos casos. Explica por qué en el caso (c) no se observa rayo refractado.

Tres montajes con un láser y un transportador: (a) la luz pasa del aire al vidrio; (b) del vidrio al aire; (c) la luz incide desde el vidrio muy inclinada y solo hay rayo reflejado

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Resultado

\boxed{\;n \approx 1{,}46\ \text{(el mismo vidrio en (a) y (b))}\qquad \text{(c): reflexión total, pues } 70^\circ > \theta_L \approx 43^\circ\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los ángulos se miden respecto a la normal (la línea discontinua vertical del transportador). En cada caso, la ley de Snell,

n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2

, con

n_{\text{aire}} = 1

, da el índice del vidrio. En (c), la luz va del vidrio al aire con un ángulo mayor que el ángulo límite: reflexión total.

Desarrollo

Lectura de los ángulos (sobre el transportador, con la precisión de un grado o dos):

(a) Aire (arriba) → vidrio (abajo): incidencia $\theta_1 \approx 35^\circ$ , refracción $\theta_2 \approx 23^\circ$ . El rayo se acerca a la normal al entrar en el vidrio.

n = \frac{\sin 35^\circ}{\sin 23^\circ} = \frac{0{,}574}{0{,}391} \approx 1{,}47

(b) Vidrio (arriba) → aire (abajo): incidencia $\theta_1 \approx 30^\circ$ , refracción $\theta_2 \approx 46^\circ$ . El rayo se aleja de la normal al salir al aire.

n\sin 30^\circ = \sin 46^\circ \quad\Longrightarrow\quad n = \frac{0{,}719}{0{,}500} \approx 1{,}44

Los dos valores coinciden dentro del error de lectura de los ángulos (

n \approx 1{,}45

–

1{,}47

, típico de un vidrio): es el mismo material.

Caso (c). La luz incide desde el vidrio sobre la superficie de separación con un ángulo de unos

70^\circ

. El ángulo límite del vidrio con el aire es

\sin\theta_L = \frac{1}{n} = \frac{1}{1{,}46} \quad\Longrightarrow\quad \theta_L \approx 43^\circ

Como

70^\circ > \theta_L

, Snell exigiría

\sin\theta_2 = n\sin 70^\circ \approx 1{,}37 > 1

, que es imposible: no hay rayo refractado y toda la luz se refleja (reflexión total), con un ángulo de reflexión igual al de incidencia, como se ve en la figura.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Mide siempre desde la normal, no desde la superficie: el transportador marca $0^\circ$ en la vertical. Y en (b) recuerda que el vidrio está en el lado de incidencia: el índice multiplica al seno del ángulo de dentro del vidrio.