FísicaFácilCuestión · 1 pts

Inducción electromagnética

Castilla-La Mancha · 2024 · Junio
Enunciado
Una espira conductora circular descansa sobre el plano XYXY y está sometida a un campo magnético uniforme cuyo valor es B⃗(t)=0,014 t2 k⃗\vec B(t) = 0{,}014\,t^2\,\vec k, donde el campo y el tiempo están en unidades del SI. Razona si aparecerá corriente en la espira (no hay que calcular su valor). En caso de producirse, explica su sentido y dibújalo en un esquema donde aparezcan la dirección y el sentido de B⃗\vec B.
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Resultado
  Sıˊ hay corriente: el flujo crece. Sentido horario visto desde +Z  \boxed{\;\text{Sí hay corriente: el flujo crece. Sentido horario visto desde } +Z\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Aparece corriente inducida si el flujo magnético a través de la espira cambia (ley de Faraday). El sentido lo da la ley de Lenz: la corriente crea un campo propio que se opone a la variación del flujo.
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Desarrollo

La espira está en el plano XYXY, así que su vector superficie es paralelo a k⃗\vec k y el flujo esϕ(t)=B(t) S=0,014 t2 S\phi(t) = B(t)\,S = 0{,}014\,t^2\,SEl flujo aumenta con el tiempo, luego hay fem inducida y sí aparece corriente:ε=−dϕdt=−0,028 t S≠0\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt} = -0{,}028\,t\,S \neq 0Sentido (ley de Lenz). El flujo hacia +Z+Z crece; la corriente inducida debe crear un campo magnético hacia −Z-Z para oponerse a ese aumento. Por la regla de la mano derecha, una corriente que crea campo hacia −Z-Z en el interior de la espira circula en sentido horario visto desde arriba (desde +Z+Z mirando hacia el plano XYXY).

Esquema: espira circular en el plano XYXY; B⃗\vec B perpendicular al plano, hacia arriba (+Z+Z) y creciendo; la corriente, en sentido horario visto desde arriba; el campo inducido dentro de la espira, hacia abajo.
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Consejo

La ley de Lenz no dice que el campo inducido se oponga al campo, sino a su variación: aquí el campo crece, por eso el inducido va en sentido contrario. Si el campo disminuyera, iría en el mismo.
Paso 1 de 3
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