FísicaFácilCuestión · 1 pts

Movimiento armónico simple

Castilla-La Mancha · 2024 · Julio

Enunciado

En lo más alto del monte Everest realizamos un experimento para medir la gravedad terrestre, que a esa altura es de

9{,}77\,\text{m/s}^2

. Si medimos el periodo de oscilación varias veces, obtenemos los siguientes resultados:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline T\ (\text{s}) & 0{,}89 & 0{,}88 & 0{,}90 & 0{,}88 & 0{,}91 & 0{,}92 \\ \hline\end{array}

¿Qué longitud tiene el péndulo que estamos usando? Si duplicamos su longitud, ¿el periodo de oscilación también se duplica? Justifica la respuesta.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\bar T = 0{,}897\ \text{s}\qquad L \approx 0{,}20\ \text{m}\qquad T' = \sqrt2\,T\ \text{(no se duplica)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Se hace la media de los periodos y se despeja la longitud de

T = 2\pi\sqrt{L/g}

. Para la segunda pregunta basta ver cómo depende

T

L

: con la raíz cuadrada.

Periodo medio:

\bar T = \frac{0{,}89 + 0{,}88 + 0{,}90 + 0{,}88 + 0{,}91 + 0{,}92}{6} = \frac{5{,}38}{6} = 0{,}897\ \text{s}

Longitud del péndulo:

T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \quad\Longrightarrow\quad L = \frac{g\,T^2}{4\pi^2} = \frac{9{,}77\cdot 0{,}897^2}{4\pi^2} = 0{,}199\ \text{m} \approx 20\ \text{cm}

Si se duplica la longitud, el periodo no se duplica: como

T \propto \sqrt L

\frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{2L}{L}} = \sqrt 2 \approx 1{,}41

El periodo aumenta en un factor

\sqrt2

(pasaría a unos

1{,}27\,\text{s}

Usa la media de las medidas, no una sola, y dilo: es lo que se valora en las cuestiones experimentales.

Paso 1 de 3

¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.

Sigue practicando

m = 25\,\text{kg}

m = 0{,}1\,\text{kg}

m

2m