Problema resuelto de Física: Ondas mecánicas: armónicas y estacionariasSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2023 · Junio

Frecuencia. La frecuencia la impone el foco que produce la onda: cada punto de la superficie de separación vibra con la frecuencia de la onda incidente y es, a su vez, el foco de la onda en el segundo medio. Por tanto$$f' = f$$Número de onda. Se relaciona con la velocidad mediante $k = \dfrac{2\pi}{\lambda} = \dfrac{2\pi f}{v}$. Con la misma frecuencia y velocidad $2v$:$$k' = \frac{2\pi f}{2v} = \frac{k}{2}$$El número de onda se reduce a la mitad; la longitud de onda, $\lambda' = 2\pi/k' = 2\lambda$, se duplica.

Fase inicial. La fase inicial $\varphi$ fija el estado de vibración en $t = 0$. La oscilación de la frontera pasa al segundo medio de forma continua, sin saltos, así que (tomando el origen de $x$ en la superficie de separación) la fase inicial es la misma:$$\varphi' = \varphi$$La onda en el nuevo medio queda$$y(x,t) = A'\sin\left(2\pi f t - \frac{k}{2}\,x + \varphi\right)$$