Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2023 · Junio

Flujo a través de la espira. El flujo magnético es $\Phi = \int \vec B\cdot d\vec S$; para una espira plana en un campo uniforme, $\Phi = B\,S\cos\theta$. El polo norte del imán mira hacia la espira y las líneas de campo salen del norte: en la espira el campo del imán apunta hacia abajo, en el sentido $-z$.

Por qué se induce corriente (Faraday). Al acercarse el imán, el campo que atraviesa la espira es cada vez más intenso y el flujo, hacia abajo, aumenta. La ley de Faraday dice que una variación del flujo induce una fuerza electromotriz$$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}$$y, como la espira es conductora y está cerrada, circula una corriente $I = \varepsilon/R$.

Sentido de la corriente (Lenz). El signo menos es la ley de Lenz: la corriente inducida crea un campo magnético que se opone a la variación del flujo. El flujo hacia abajo ($-z$) aumenta, así que la espira genera un campo hacia arriba ($+z$) en su interior. Por la regla de la mano derecha (pulgar hacia $+z$), la corriente gira en sentido antihorario vista desde arriba, desde el imán. En el dibujo: en la parte delantera de la espira, la más cercana al observador (lado de $x$ positivo), la corriente va hacia la derecha, en el sentido $+y$.

Visto de otra forma: la cara superior de la espira se comporta como un polo norte, que repele al norte del imán que se acerca. Hay que hacer trabajo para acercar el imán, y ese trabajo es la energía que lleva la corriente.

Imán quieto. Si el imán no se mueve, el campo en la espira no cambia, el flujo es constante y $d\Phi/dt = 0$: no hay fuerza electromotriz y la corriente inducida es nula, por intenso que sea el campo. Lo que induce corriente es la variación del flujo, no el flujo.