Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2023 · Julio

Flujo y ley de Faraday-Lenz. Con el campo uniforme y perpendicular al plano de la espira, el flujo que la atraviesa es$$\Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S = B\,\pi r^2$$La fuerza electromotriz inducida es$$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}$$Habrá corriente si $\Phi$ cambia con el tiempo, y el signo menos (ley de Lenz) dice que la corriente inducida circula de modo que su campo magnético se opone a la variación del flujo.

Sentido de giro y campo. Por la regla de la mano derecha, una corriente en sentido horario (visto desde donde miramos el papel) crea dentro de la espira un campo entrante, y una en sentido antihorario, un campo saliente.

a) El campo disminuye con la espira fija. El área no cambia, pero $B$ baja:$$\frac{d\Phi}{dt} = \pi r^2\,\frac{dB}{dt} < 0$$El flujo (entrante) disminuye, así que sí hay corriente inducida. Para oponerse a esa disminución, la espira crea un campo en el mismo sentido que el original, entrante: la corriente circula en sentido horario.

b) El radio crece con el campo constante. Ahora $B$ es fijo y aumenta el área:$$\frac{d\Phi}{dt} = B\,\frac{dS}{dt} = B\,2\pi r\,\frac{dr}{dt} > 0$$El flujo entrante aumenta, así que sí hay corriente inducida. Para oponerse al aumento, la espira crea un campo saliente, contrario al exterior: la corriente circula en sentido antihorario.