Problema resuelto de Física: Núcleo atómico y reacciones nuclearesSelectividad (PAU) · País Vasco 2023 · Junio

Descripción. La fisión nuclear es la ruptura de un núcleo pesado en dos núcleos de masa intermedia, con emisión de algunos neutrones y de mucha energía. Normalmente se provoca bombardeando el núcleo con un neutrón lento: el núcleo lo absorbe, queda excitado, se deforma y se parte.

Por qué libera energía. La energía de enlace por nucleón es máxima (unos 8,8 MeV) para núcleos de masa intermedia, alrededor del hierro, y menor (unos 7,6 MeV) para los muy pesados como el uranio. Al partirse un núcleo pesado en dos intermedios, los nucleones quedan más fuertemente ligados y la diferencia de energía de enlace se libera.

Ejemplos. La fisión del uranio-235 con un neutrón lento, una de las muchas posibles:$${}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \longrightarrow {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$$Se conservan el número másico ($235 + 1 = 141 + 92 + 3$) y la carga ($92 = 56 + 36$). Otro ejemplo: ${}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \to {}^{140}_{54}\text{Xe} + {}^{94}_{38}\text{Sr} + 2\,{}^{1}_{0}\text{n}$. También es fisionable el plutonio-239.

Reacción en cadena. Cada fisión libera 2 o 3 neutrones, que pueden provocar nuevas fisiones. Si hay suficiente material fisionable (masa crítica), el número de fisiones crece exponencialmente.

Bombas y centrales nucleares.

• En una bomba atómica la reacción en cadena es incontrolada: se juntan bruscamente varias masas subcríticas de uranio-235 o plutonio-239 hasta superar la masa crítica, y en una fracción de segundo se libera una energía enorme.
• En una central nuclear la reacción en cadena es controlada: se mantiene en un neutrón útil por fisión. El combustible (uranio enriquecido en ${}^{235}\text{U}$) está en barras; un moderador (agua, agua pesada o grafito) frena los neutrones para que provoquen fisiones; unas barras de control (cadmio, boro) absorben los neutrones sobrantes, y un refrigerante extrae el calor, que produce vapor que mueve una turbina y un alternador. El inconveniente principal son los residuos radiactivos de vida larga.

Pérdida de masa y ecuación de Einstein. Si se suman con precisión las masas, los productos de la fisión tienen menos masa que los reactivos. Esa diferencia, el defecto de masa de la reacción,$$\Delta m = \sum m_{\text{reactivos}} - \sum m_{\text{productos}}$$no desaparece: se transforma en energía (cinética de los fragmentos y los neutrones, radiación gamma) según la equivalencia masa-energía de Einstein:$$E = \Delta m\,c^2$$con $c = 3\cdot 10^{8}$ m/s. Como $c^2$ es enorme, una pérdida de masa minúscula da mucha energía: en la fisión de un núcleo de uranio-235 se pierden unas 0,2 u, es decir, unos 200 MeV ($1\ \text{u} \leftrightarrow 931{,}5\ \text{MeV}$), del orden de millones de veces más que en una reacción química por átomo. Un kilogramo de uranio-235 fisionado libera del orden de $8\cdot 10^{13}$ J.