Movimiento de cargas: fuerza de Lorentz

a) Masa del ion (masa molar de $4\ \text{g/mol}$ repartida entre $N_A$ iones; la masa del electrón perdido es despreciable):$$m = \frac{4\cdot 10^{-3}}{6{,}02\cdot 10^{23}} = 6{,}64\cdot 10^{-27}\ \text{kg}$$Fuerza eléctrica y aceleración (segunda ley de Newton):$$\vec F_E = q\,\vec E = 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 10^{3}\,\vec i = 1{,}6\cdot 10^{-16}\,\vec i\ \text{N}$$$$\vec a = \frac{\vec F_E}{m} = \frac{1{,}6\cdot 10^{-16}}{6{,}64\cdot 10^{-27}}\,\vec i = 2{,}41\cdot 10^{10}\,\vec i\ \text{m/s}^2$$b) Como la aceleración es constante y el ion parte del reposo, a los $20\ \mu\text{s}$ su velocidad es:$$\vec v = \vec a\,t = 2{,}41\cdot 10^{10}\cdot 20\cdot 10^{-6}\,\vec i = 4{,}82\cdot 10^{5}\,\vec i\ \text{m/s}$$Fuerza magnética en ese instante, con $\vec B = 0{,}6\,\vec j\ \text{T}$ y $\vec i\times\vec j = \vec k$:$$\vec F_B = q\,\vec v\times\vec B = 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 4{,}82\cdot 10^{5}\cdot 0{,}6\,(\vec i\times\vec j) = 4{,}62\cdot 10^{-14}\,\vec k\ \text{N}$$La fuerza eléctrica sigue actuando, así que la fuerza total es:$$\vec F = \vec F_E + \vec F_B = \left(1{,}6\cdot 10^{-16}\,\vec i + 4{,}62\cdot 10^{-14}\,\vec k\right)\ \text{N}$$Su módulo:$$|\vec F| = \sqrt{(1{,}6\cdot 10^{-16})^2 + (4{,}62\cdot 10^{-14})^2} = 4{,}62\cdot 10^{-14}\ \text{N}$$La fuerza magnética es casi 300 veces mayor que la eléctrica, así que la fuerza total apunta prácticamente hacia $+z$ (forma $89{,}8^\circ$ con el eje $x$): a partir de ese momento la trayectoria del ion se curvará en el plano $XZ$.