Núcleo atómico y reacciones nucleares

Comprobamos primero que la reacción está ajustada: número másico $4 = 2\cdot 1 + 2\cdot 1$ y número atómico $2 = 2\cdot 1 + 2\cdot 0$.

a) Masa de los productos:$$m_{\text{prod}} = 2\cdot 1{,}0078 + 2\cdot 1{,}0087 = 2{,}0156 + 2{,}0174 = 4{,}0330\ \text{uma}$$Defecto de masa (masa de las piezas menos masa del núcleo):$$\Delta m = m_{\text{prod}} - m_{\text{He}} = 4{,}0330 - 4{,}0026 = 0{,}0304\ \text{uma}$$En kilogramos:$$\Delta m = 0{,}0304\cdot 1{,}66\cdot 10^{-27} = 5{,}05\cdot 10^{-29}\ \text{kg}$$b) Energía equivalente, por la relación de Einstein:$$E = \Delta m\,c^2 = 5{,}046\cdot 10^{-29}\cdot\left(3\cdot 10^{8}\right)^2 = 4{,}54\cdot 10^{-12}\ \text{J}$$En megaelectronvoltios ($1\ \text{MeV} = 1{,}602\cdot 10^{-13}\ \text{J}$), $E \approx 28{,}4\ \text{MeV}$, la conocida energía de enlace del helio-4 (unos $7{,}1\ \text{MeV}$ por nucleón).

Sobre el signo. Los productos tienen más masa que el reactivo, de modo que la energía de la reacción es $Q = (m_{\text{He}} - m_{\text{prod}})\,c^2 = -4{,}54\cdot 10^{-12}\ \text{J}$: el proceso tal como está escrito absorbe esa energía (hay que dársela al núcleo para romperlo). La energía que pide el enunciado es la que se liberaría en el proceso inverso, la formación de un núcleo de helio a partir de dos protones y dos neutrones. El valor numérico es el mismo, $4{,}54\cdot 10^{-12}\ \text{J}$ por núcleo.