FísicaFácil2 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Extremadura · 2023 · Julio

Enunciado

Un balcón de

3\ \text{m}^2

de superficie está abierto a una calle cuyo ruido produce una sensación sonora de

90\ \text{dB}

. Determine

a) la intensidad y

b) la potencia acústica trasportada por las ondas sonoras que atraviesan la ventana.

Dato: intensidad umbral

= 10^{-12}\ \text{W/m}^2

. (Calificación de cada apartado, 1 punto).

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;I = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{W/m}^2\;}

\boxed{\;P = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{W}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La «sensación sonora» es el nivel de intensidad sonora,

\beta = 10\log(I/I_0)

, en decibelios: despejando el logaritmo se obtiene la intensidad. La intensidad es la potencia que atraviesa cada metro cuadrado perpendicular a la propagación, así que la potencia que entra por el hueco es

P = I\cdot S

Desarrollo

a) Nivel de intensidad sonora:

\beta = 10\log\frac{I}{I_0}\quad\Longrightarrow\quad 90 = 10\log\frac{I}{10^{-12}}\quad\Longrightarrow\quad \frac{I}{10^{-12}} = 10^{9}

I = 10^{-12}\cdot 10^{9} = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{W/m}^2

b) La intensidad es la energía por unidad de tiempo y de superficie,

I = P/S

. Suponiendo que las ondas llegan perpendiculares al hueco del balcón:

P = I\cdot S = 1{,}0\cdot 10^{-3}\cdot 3 = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{W}

Son 3 milivatios: el ruido de una calle muy ruidosa lleva muy poca potencia, porque el oído es un detector extraordinariamente sensible.

El enunciado habla primero de un balcón y luego de «la ventana»: se refiere al mismo hueco de

3\ \text{m}^2

Consejo

Para pasar de decibelios a intensidad, divide entre 10 y úsalo como exponente: $I = I_0\cdot 10^{\beta/10}$ . Con 90 dB, $10^{9}$ veces el umbral.

No multipliques los decibelios por la superficie: lo que se reparte por el área es la intensidad en $\text{W/m}^2$ .