FísicaFácil2 pts

Campo y potencial eléctrico

Extremadura · 2023 · Julio
Enunciado
Calcule

a) el campo y

b) el potencial eléctrico creado por una carga de 25 μC25\ \mu\text{C} en un punto situado a 400 cm400\ \text{cm} de la carga.

Datos: K0=9⋅109 N m2/C2K_0 = 9\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^2/\text{C}^2. (Calificación de cada apartado, 1 punto).
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Resultado
  E=1,41⋅104 N/C  (radial, alejaˊndose de la carga)  \boxed{\;E = 1{,}41\cdot 10^{4}\ \text{N/C}\ \ (\text{radial, alejándose de la carga})\;}  V=5,63⋅104 V  \boxed{\;V = 5{,}63\cdot 10^{4}\ \text{V}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Es la aplicación directa de las expresiones del campo y del potencial de una carga puntual, E=K0 q/r2E = K_0\,q/r^2 y V=K0 q/rV = K_0\,q/r. Lo único delicado es pasar los datos al SI (μC\mu\text{C} a culombios y centímetros a metros) y recordar que el campo es un vector (hay que dar su dirección y sentido) y el potencial, un escalar.
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Desarrollo

Datos en el SI:q=25 μC=2,5⋅10−5 Cr=400 cm=4 mq = 25\ \mu\text{C} = 2{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{C}\qquad r = 400\ \text{cm} = 4\ \text{m}a) Módulo del campo eléctrico:E=K0 qr2=9⋅109⋅2,5⋅10−542=1,41⋅104 N/CE = K_0\,\frac{q}{r^2} = 9\cdot 10^{9}\cdot\frac{2{,}5\cdot 10^{-5}}{4^2} = 1{,}41\cdot 10^{4}\ \text{N/C}Como la carga es positiva, el campo tiene la dirección de la recta que une la carga con el punto y sentido hacia fuera de la carga (radial y saliente): E⃗=1,41⋅104 u⃗r N/C\vec E = 1{,}41\cdot 10^{4}\,\vec u_r\ \text{N/C}.

b) Potencial eléctrico (tomando V=0V = 0 en el infinito):V=K0 qr=9⋅109⋅2,5⋅10−54=5,63⋅104 VV = K_0\,\frac{q}{r} = 9\cdot 10^{9}\cdot\frac{2{,}5\cdot 10^{-5}}{4} = 5{,}63\cdot 10^{4}\ \text{V}Es positivo porque la carga es positiva: para traer una carga de prueba positiva desde el infinito hasta ese punto hay que hacer trabajo exterior contra la repulsión.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
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Consejo

El campo va con 1/r21/r^2 y el potencial con 1/r1/r: no reutilices la misma división. Fíjate en que V=E rV = E\,r para una carga puntual, una comprobación rápida (1,406⋅104⋅4=5,63⋅1041{,}406\cdot 10^{4}\cdot 4 = 5{,}63\cdot 10^{4}).

El campo es un vector: da siempre su dirección y sentido, no solo el módulo.
Paso 1 de 3
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