Satélites, órbitas y leyes de Kepler

Periodo del satélite (tiempo de una vuelta), en segundos:$$T = \frac{16\ \text{h}}{2} = 8\ \text{h} = 8\cdot 3600 = 28\,800\ \text{s}$$La fuerza gravitatoria es la fuerza centrípeta del movimiento circular:$$\frac{G\,M_T\,m}{r^2} = \frac{m\,v^2}{r}\qquad\text{con}\qquad v = \frac{2\pi r}{T}$$$$\frac{G\,M_T}{r^2} = \frac{4\pi^2 r}{T^2}\quad\Longrightarrow\quad T^2 = \frac{4\pi^2}{G\,M_T}\,r^3$$que es la tercera ley de Kepler. Despejamos el radio:$$r = \sqrt[3]{\frac{G\,M_T\,T^2}{4\pi^2}} = \sqrt[3]{\frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 5{,}972\cdot 10^{24}\cdot \left(28\,800\right)^2}{4\pi^2}} = 2{,}03\cdot 10^{7}\ \text{m}$$Es un radio de unos $20\,300\ \text{km}$, es decir, unos $13\,900\ \text{km}$ sobre la superficie terrestre (con $R_T = 6370\ \text{km}$). Tiene sentido: está por debajo de la órbita geoestacionaria ($42\,200\ \text{km}$, periodo de 24 h), porque su periodo es menor. Su velocidad orbital es $v = 2\pi r/T = 4{,}43\ \text{km/s}$.