Campo y potencial gravitatorio

a) Distancia al centro de la Tierra:$$r = R_T + h = 6{,}37\cdot 10^{6} + 5{,}00\cdot 10^{5} = 6{,}87\cdot 10^{6}\ \text{m}$$Intensidad del campo gravitatorio a esa altura:$$g = \frac{G\,M_T}{r^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 5{,}972\cdot 10^{24}}{\left(6{,}87\cdot 10^{6}\right)^2} = 8{,}44\ \text{N/kg}$$Dirigida hacia el centro de la Tierra. Para comparar, en la superficie:$$g_0 = \frac{G\,M_T}{R_T^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 5{,}972\cdot 10^{24}}{\left(6{,}37\cdot 10^{6}\right)^2} = 9{,}82\ \text{N/kg}$$b) La masa del objeto, a partir de su peso en la superficie:$$m = \frac{P_0}{g_0} = \frac{360}{9{,}817} = 36{,}7\ \text{kg}$$Su peso a $500\ \text{km}$ de altura:$$P = m\,g = 36{,}67\cdot 8{,}440 = 310\ \text{N}$$Se llega a lo mismo sin calcular la masa, porque $P/P_0 = g/g_0 = R_T^2/r^2$:$$P = P_0\,\frac{R_T^2}{(R_T + h)^2} = 360\cdot\left(\frac{6370}{6870}\right)^2 = 310\ \text{N}$$A $500\ \text{km}$ el objeto pesa todavía un 86 % de lo que pesa en el suelo: la gravedad no desaparece a esa altura.