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Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias
Castilla y León · 2023 · Junio
Enunciado
Indique cuatro magnitudes características de la ecuación de una onda transversal en una cuerda, defínalas y exprese sus unidades en el S.I.
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Resultado
(m), (m), (s) o (Hz), (rad/m); también (rad/s) y (m/s).
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Estrategia
Se parte de la ecuación de una onda armónica que avanza por la cuerda, , y se definen las magnitudes que aparecen en ella o que se deducen directamente: amplitud, longitud de onda, periodo, frecuencia, número de onda, frecuencia angular y velocidad de propagación.
2
Desarrollo
La ecuación de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda en la dirección del eje es:donde es el desplazamiento transversal (elongación) del punto de la cuerda situado en en el instante ; el signo corresponde a propagación hacia y el , hacia . Cuatro magnitudes características:
- Amplitud, : elongación máxima de los puntos de la cuerda respecto de su posición de equilibrio. Unidad: metro ().
- Longitud de onda, : distancia mínima entre dos puntos que vibran en fase (por ejemplo, entre dos crestas consecutivas). Es lo que avanza la onda en un periodo. Unidad: metro ().
- Periodo, : tiempo que tarda un punto de la cuerda en realizar una oscilación completa (y la onda en avanzar una longitud de onda). Unidad: segundo (). Su inversa es la frecuencia, , número de oscilaciones por segundo, en hercios ().
- Número de onda, : número de longitudes de onda contenidas en metros; indica cómo cambia la fase con la posición. Unidad: radián por metro (, o ).
- Frecuencia angular, : rapidez con que cambia la fase con el tiempo. Unidad: .
- Velocidad de propagación, : velocidad con la que avanza la perturbación por la cuerda (no la de los puntos, que vibran transversalmente). Unidad: .
- Fase inicial, : estado de vibración en y . Unidad: radián ().
3
Consejo
No basta con nombrarlas: define cada una con una frase y pon su unidad. Distingue bien la velocidad de propagación (λ/T) de la velocidad de vibración de los puntos de la cuerda.
Paso 1 de 3
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