Satélites, órbitas y leyes de Kepler

Es correcta para un satélite en órbita circular.

Sea un satélite de masa $m$ en órbita circular de radio $r$ alrededor de un planeta de masa $M$. La fuerza gravitatoria actúa como fuerza centrípeta:$$\frac{G\,M\,m}{r^2} = m\,\frac{v^2}{r}\quad\Longrightarrow\quad v^2 = \frac{G\,M}{r}$$Energía cinética y energía potencial (con el origen de energías potenciales en el infinito):$$E_c = \frac12\,m\,v^2 = \frac{G\,M\,m}{2r}\qquad E_p = -\frac{G\,M\,m}{r}$$Energía mecánica:$$E_m = E_c + E_p = \frac{G\,M\,m}{2r} - \frac{G\,M\,m}{r} = -\frac{G\,M\,m}{2r} = \frac{E_p}{2}$$La energía mecánica es la mitad de la energía potencial (las dos negativas) y, además, $E_m = -E_c$. Que sea negativa indica que el satélite está ligado al planeta.

Matiz: la relación se deduce de la condición de órbita circular. En una órbita elíptica la energía mecánica es constante, $E_m = -GMm/(2a)$ con $a$ el semieje mayor, pero la energía potencial cambia de un punto a otro, así que $E_m = E_p/2$ solo se cumple en los puntos de la órbita que están a una distancia $r = a$ del planeta.