FísicaFácil1 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Castilla y León · 2023 · Junio
Enunciado
Una onda transversal se propaga a lo largo de una cuerda tensa. En un cierto instante se observa que la distancia entre dos máximos consecutivos es 1 m1\ \text{m}. Además, se comprueba que un punto de la cuerda pasa de una elongación máxima a nula en 0,125 s0{,}125\ \text{s} y que la velocidad de vibración máxima de un punto de la cuerda es 0,24π m⋅s−10{,}24\pi\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}. Si la onda se desplaza en el sentido positivo del eje X y la fase inicial es nula, determine la ecuación de la onda.
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  y(x,t)=0,06 sin⁡(4πt−2πx)  (SI)  \boxed{\;y(x,t) = 0{,}06\,\sin(4\pi t - 2\pi x)\ \ \text{(SI)}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

Cada dato da una magnitud: la distancia entre dos máximos consecutivos es la longitud de onda; pasar de la elongación máxima a cero es un cuarto de periodo; y la velocidad máxima de vibración es AωA\omega, de donde sale la amplitud. Con todo ello se escribe y(x,t)=A sin⁡(ωt−kx)y(x,t) = A\,\sin(\omega t - kx), con el signo menos porque la onda avanza hacia +x+x.
2

Desarrollo

Longitud de onda y número de onda:λ=1 mk=2πλ=2π rad/m\lambda = 1\ \text{m}\qquad k = \frac{2\pi}{\lambda} = 2\pi\ \text{rad/m}De la elongación máxima a la nula pasa un cuarto de periodo:T4=0,125 s⟹T=0,5 sω=2πT=4π rad/s\frac{T}{4} = 0{,}125\ \text{s}\quad\Longrightarrow\quad T = 0{,}5\ \text{s}\qquad \omega = \frac{2\pi}{T} = 4\pi\ \text{rad/s}La velocidad de vibración es vy=Aωcos⁡(ωt−kx)v_y = A\omega\cos(\omega t - kx), y su valor máximo es AωA\omega:A ω=0,24π⟹A=0,24π4π=0,06 mA\,\omega = 0{,}24\pi\quad\Longrightarrow\quad A = \frac{0{,}24\pi}{4\pi} = 0{,}06\ \text{m}Con fase inicial nula y propagación hacia +x+x:y(x,t)=0,06 sin⁡(4πt−2πx)  (m; x en m, t en s)y(x,t) = 0{,}06\,\sin(4\pi t - 2\pi x)\ \ (\text{m};\ x\ \text{en m},\ t\ \text{en s})La onda avanza a v=λ/T=2 m/sv = \lambda/T = 2\ \text{m/s}.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
3

Consejo

De un máximo a cero hay un cuarto de periodo, no medio: medio periodo es de un máximo al mínimo. Y no confundas la velocidad de vibración máxima (Aω) con la de propagación (λ/T).
Paso 1 de 3
¿Has terminado el problema?
¿Te atascas?Manda tu duda a tu profesor o al equipo, o pregunta a otros estudiantes en la comunidad.
Sigue practicando
Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias
Responda a y b a) i) (0,5 puntos) Represente gráficamente, en función de la posición, las energías cinética…
Física · Andalucía · 2026 · JulioOndas mecánicas: armónicas y estacionarias
Un elefante se encuentra en un parque nacional y, en un momento determinado, es observado por dos investigadores…
Física · Cataluña · 2026 · SeptiembreOndas mecánicas: armónicas y estacionarias
Un teléfono móvil contiene un motor vibrador que genera un movimiento armónico simple (a lo largo del eje yy)…
Física · Cataluña · 2026 · JunioOndas mecánicas: armónicas y estacionarias
En una fiesta al aire libre disponen de un altavoz que actúa como una fuente sonora puntual, emitiendo sonido de…
Física · Castilla y León · 2026 · Julio
Apuntes y todos los problemas de Vibraciones y ondas →