FísicaFácil1 pts

Inducción electromagnética

Castilla y León · 2023 · Junio
Enunciado
Una espira de 15 cm15\ \text{cm} de radio se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético de 0,3 T0{,}3\ \text{T}. Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira si se invierte el sentido del campo magnético en un intervalo de 0,2 s0{,}2\ \text{s}.
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Resultado
  ∣ε∣=0,212 V  \boxed{\;|\varepsilon| = 0{,}212\ \text{V}\;}
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Estrategia

Según la ley de Faraday, la fuerza electromotriz media es la variación del flujo magnético entre el tiempo que tarda: ε=−ΔΦ/Δt\varepsilon = -\Delta\Phi/\Delta t. Al invertir el campo, el flujo pasa de +BS+BS a −BS-BS, así que la variación es el doble del flujo inicial.
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Desarrollo

Superficie de la espira (r=0,15 mr = 0{,}15\ \text{m}):S=πr2=π⋅0,152=7,07⋅10−2 m2S = \pi r^2 = \pi\cdot 0{,}15^2 = 7{,}07\cdot 10^{-2}\ \text{m}^2La espira es perpendicular al campo, así que el vector superficie es paralelo a B⃗\vec B (θ=0∘\theta = 0^\circ):Φi=B S=0,3⋅7,069⋅10−2=2,12⋅10−2 WbΦf=−B S=−2,12⋅10−2 Wb\Phi_i = B\,S = 0{,}3\cdot 7{,}069\cdot 10^{-2} = 2{,}12\cdot 10^{-2}\ \text{Wb}\qquad \Phi_f = -B\,S = -2{,}12\cdot 10^{-2}\ \text{Wb}ΔΦ=Φf−Φi=−2 B S=−4,24⋅10−2 Wb\Delta\Phi = \Phi_f - \Phi_i = -2\,B\,S = -4{,}24\cdot 10^{-2}\ \text{Wb}Fuerza electromotriz media inducida (ley de Faraday):ε=−ΔΦΔt=−−4,24⋅10−20,2=0,212 V\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{-4{,}24\cdot 10^{-2}}{0{,}2} = 0{,}212\ \text{V}Es el valor medio en ese intervalo (el enunciado no dice cómo varía el campo; si lo hace de forma lineal, la f.e.m. es constante e igual a ese valor). Por la ley de Lenz, la corriente inducida circula en el sentido que se opone al cambio: crea un campo en el sentido del campo inicial.
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Consejo

Invertir el campo no es anularlo: el flujo pasa de +BS a −BS, y la variación es 2BS. Olvidar el factor 2 es el error típico de este ejercicio.
Paso 1 de 3
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