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Radiactividad y desintegración

Castilla y León · 2023 · Julio

Enunciado

Determine los parámetros

x

y

en la siguiente reacción de desintegración del isótopo radiactivo I-131 e indique las características de la radiación

\beta^-

\gamma

{}^{131}_{\ 53}\text{I}\ \longrightarrow\ {}^{y}_{x}\text{Xe} + \beta^- + \gamma

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;x = 54\qquad y = 131\qquad {}^{131}_{\ 53}\text{I}\ \longrightarrow\ {}^{131}_{\ 54}\text{Xe} + {}^{\ \ 0}_{-1}\text{e} + \gamma\;}

\beta^-

: electrones del núcleo, carga negativa, penetración media.

\gamma

: fotones de alta energía, sin carga ni masa, muy penetrantes.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En toda reacción nuclear se conservan el número másico

A

(nucleones) y el número atómico

Z

(carga). La partícula

\beta^-

es un electrón,

{}^{\ \ 0}_{-1}\text{e}

, y la radiación

\gamma

son fotones, sin masa ni carga (

{}^0_0\gamma

). Con eso salen

x

y

; después se describen las dos radiaciones.

Desarrollo

Parámetros $x$ e $y$ . Escribiendo la reacción con todos los números:

{}^{131}_{\ 53}\text{I}\ \longrightarrow\ {}^{y}_{x}\text{Xe} + {}^{\ \ 0}_{-1}\text{e} + {}^{0}_{0}\gamma

Conservación del número másico:

131 = y + 0 + 0\quad\Longrightarrow\quad y = 131

Conservación de la carga (número atómico):

53 = x + (-1) + 0\quad\Longrightarrow\quad x = 54

Es la ley de Soddy de la emisión

\beta^-

: el núcleo hijo tiene el mismo número másico y una unidad más de número atómico. El xenón,

Z = 54

, es en efecto el elemento siguiente al yodo.

Radiación $\beta^-$ .

Son electrones emitidos por el núcleo, con carga $-e$ y masa muy pequeña ( $9{,}11\cdot 10^{-31}\ \text{kg}$ ).
Se producen cuando un neutrón del núcleo se transforma en un protón: $n \to p + e^- + \bar\nu_e$ (se emite también un antineutrino). Por eso $Z$ aumenta en una unidad y $A$ no cambia.
Poder de penetración intermedio (atraviesan el papel, pero las detienen unos milímetros de aluminio) y poder ionizante intermedio. Se desvían en campos eléctricos y magnéticos.

Radiación $\gamma$ .

Es radiación electromagnética de muy alta energía (fotones de longitud de onda muy corta), sin masa ni carga.
Se emite cuando el núcleo hijo, que queda en un estado excitado tras la desintegración $\beta^-$ , pasa a un nivel de menor energía. No cambia ni $A$ ni $Z$ .
Es la más penetrante (hacen falta varios centímetros de plomo o gruesos muros de hormigón para atenuarla) y la menos ionizante. No se desvía en campos eléctricos ni magnéticos.

Consejo

Escribe siempre los números de cada partícula ( $\beta^- = {}^{\ \ 0}_{-1}\text{e}$ , $\gamma = {}^0_0\gamma$ ) antes de igualar: así no se te escapa el signo de la carga del electrón. Fíjate en el enunciado: aquí $x$ es el número atómico (abajo) e $y$ el másico (arriba).