Óptica geométrica: lentes y espejos

Posición de la imagen. Ecuación de las lentes delgadas:$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}\quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{120} + \frac{1}{-40} = \frac{1 - 3}{120} = -\frac{1}{60}\ \text{mm}^{-1}$$$$s' = -60\ \text{mm}$$La imagen está a $60\ \text{mm}$ de la lente, en el mismo lado que el objeto: es virtual.

Distancia entre objeto e imagen. Los dos están a la izquierda de la lente, el objeto a $40\ \text{mm}$ y la imagen a $60\ \text{mm}$:$$d = |s' - s| = |-60 - (-40)| = 20\ \text{mm}$$Altura de la imagen. Aumento lateral:$$M = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{-60}{-40} = 1{,}5\quad\Longrightarrow\quad y' = 1{,}5\cdot 4 = 6\ \text{mm}$$Positiva: la imagen es derecha, y mayor que el objeto.

Trazado de rayos. El rayo paralelo al eje se refracta pasando por el foco imagen $F'$ (a la derecha); el que pasa por el centro óptico no se desvía. Tras la lente divergen, y sus prolongaciones hacia atrás se cortan a la izquierda, a $60\ \text{mm}$, en una imagen derecha de $6\ \text{mm}$.