FísicaMedioCuestión · 1 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Castilla-La Mancha · 2023 · Junio

Enunciado

Un claxon se oye hasta una distancia de

2\,\text{km}

.

a) Calcular la sensación sonora en dB a

200\,\text{m}

.

b) ¿Cuántos cláxones habría que juntar para que a

200\,\text{m}

la sensación sonora fuera de

90\,\text{dB}

?

Dato:

I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\beta(200\ \text{m}) = 20\ \text{dB}\qquad N = 10^{7}\ \text{cláxones}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

«Se oye hasta

2\,\text{km}

» quiere decir que a esa distancia la intensidad es la umbral,

I_0

(

0\,\text{dB}

). Para una fuente puntual la intensidad decrece con el cuadrado de la distancia,

I \propto 1/r^2

. Las intensidades de varias fuentes iguales se suman.

\frac{I_{200}}{I_{2000}} = \left(\frac{2000}{200}\right)^2 = 100 \quad\Longrightarrow\quad I_{200} = 100\,I_0 = 10^{-10}\ \text{W/m}^2

\beta = 10\log\frac{I_{200}}{I_0} = 10\log 100 = 20\ \text{dB}

b) Para

90\,\text{dB}

hace falta

I = I_0\cdot 10^{90/10} = 10^{9}\,I_0

Cada claxon aporta

100\,I_0

200\,\text{m}

, así que

N = \frac{10^9\,I_0}{100\,I_0} = 10^{7}\ \text{cláxones}

Los decibelios no se suman: se suman las intensidades. Diez cláxones no dan diez veces más decibelios, solo $10\,\text{dB}$ más.

Paso 1 de 3

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x

x

3\,\text{m}\,\text{s}^{-1}

4\,\text{Hz}

6\,\text{cm}