Campo magnético creado por corrientes

a)$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d} = \frac{4\pi\cdot 10^{-7}\cdot 2{,}0}{2\pi\cdot 0{,}080} = 5{,}0\cdot 10^{-6}\ \text{T}$$b) Ejes: $X$ hacia la derecha (sentido de la corriente y de la velocidad), $Y$ hacia arriba (del electrón hacia el hilo) y $Z$ saliendo del papel. Por debajo de un hilo con corriente hacia la derecha, el campo entra en el papel: $\vec B = -B\,\vec k$.

Fuerza magnética sobre el electrón:$$\vec F_B = (-e)\,(v\,\vec i)\times(-B\,\vec k) = (-e)\,vB\,\left[\vec i\times(-\vec k)\right] = (-e)\,vB\,\vec j = -e v B\,\vec j$$La fuerza magnética empuja al electrón hacia abajo, alejándolo del hilo.

Para que siga en línea recta, la fuerza eléctrica debe valer $e v B$ hacia arriba ($+\vec j$). Como la carga es negativa, el campo eléctrico tiene que apuntar al revés:$$\vec F_E = -e\,\vec E = +e v B\,\vec j \quad\Longrightarrow\quad \vec E = -vB\,\vec j$$El campo eléctrico debe ser perpendicular al hilo y a la velocidad, en el plano del papel, apuntando hacia abajo (alejándose del conductor), con módulo $E = vB = 5{,}0\cdot 10^{-6}\,v$ (en V/m, con $v$ en m/s).