FísicaMedioCuestión · 1 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Castilla-La Mancha · 2023 · Julio

Enunciado

En un concierto hay

10\,000

personas pidiendo un «BIS». Si emplean

1{,}5\,\text{s}

en cada grito y la sonoridad a la misma distancia de cada emisor es de

75\,\text{dB}

, determinar la sonoridad total y la energía total transmitida por el aire a través de

1\,\text{cm}^2

.

Dato:

I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\beta = 115\ \text{dB}\qquad E = 4{,}7\cdot 10^{-5}\ \text{J}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Las intensidades de las

10\,000

fuentes se suman: la intensidad total es

10^4

veces la de una persona. Con ella se calcula el nivel en dB y, multiplicando por el área y el tiempo, la energía.

Intensidad de una persona:

I_1 = I_0\cdot 10^{75/10} = 10^{-12}\cdot 10^{7{,}5} = 3{,}16\cdot 10^{-5}\ \text{W/m}^2

Intensidad total y sonoridad:

I = 10^4\,I_1 = 0{,}316\ \text{W/m}^2 \qquad \beta = 10\log\frac{I}{I_0} = 75 + 10\log 10^4 = 115\ \text{dB}

Energía que atraviesa

S = 1\,\text{cm}^2 = 10^{-4}\,\text{m}^2

durante

t = 1{,}5\,\text{s}

E = I\,S\,t = 0{,}316\cdot 10^{-4}\cdot 1{,}5 = 4{,}7\cdot 10^{-5}\ \text{J}

Multiplicar la intensidad por $N$ suma $10\log N$ decibelios: $10\,000$ personas solo añaden $40\,\text{dB}$ a lo que grita una.

Paso 1 de 3

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x

x

3\,\text{m}\,\text{s}^{-1}

4\,\text{Hz}

6\,\text{cm}