Inducción electromagnética

a) i) No existe f.e.m. inducida. El campo es uniforme, así que su valor es el mismo en todos los puntos, y la espira no sale de la región de campo: ni el área encerrada ni el campo que la atraviesa cambian. Por tanto$$\Phi = B\,S = \text{constante} \quad\Longrightarrow\quad \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = 0$$No circula corriente inducida, por mucho que la espira se mueva. (Sí la habría si la espira estuviera entrando o saliendo del campo, porque entonces cambiaría la superficie efectivamente atravesada.)

a) ii) Sí existe f.e.m. inducida. Ahora la espira está quieta, pero el campo aumenta, luego el flujo aumenta:$$\Phi(t) = B(t)\,S \quad\text{creciente} \quad\Longrightarrow\quad \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} \neq 0$$Por la ley de Lenz, la corriente inducida se opone al aumento del flujo creando dentro de la espira un campo de sentido opuesto al externo, es decir, entrante en el papel. Por la regla de la mano derecha, la corriente que crea en el interior de la espira un campo entrante circula en sentido horario (visto desde el lector, como en la figura).

La moraleja de los dos casos: lo que induce corriente no es el movimiento ni el campo, sino la variación del flujo.

b) i) Superficie de una espira:$$S = \pi R^2 = \pi(0{,}10)^2 = 3{,}14\cdot 10^{-2}\ \text{m}^2$$El campo es perpendicular al plano de las espiras, es decir, paralelo a su normal, luego $\cos\theta = 1$. El flujo inicial a través de las $N = 300$ espiras es$$\Phi_{\text{inicial}} = N\,B\,S = 300\cdot 0{,}5\cdot 3{,}14\cdot 10^{-2} = 4{,}71\ \text{Wb}$$y el final es nulo, porque el campo se anula. Como la variación es lineal, la derivada es constante y basta el cociente de incrementos:$$\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{0 - 4{,}71}{0{,}5}$$$$\varepsilon = 9{,}42\ \text{V}$$b) ii) El flujo disminuye (el campo se está anulando). Por la ley de Lenz, la corriente inducida se opone a esa disminución e intenta mantener el flujo, creando dentro de la bobina un campo magnético del mismo sentido que el original.

En el esquema: si el campo original es saliente del papel, la corriente inducida circula en sentido antihorario (que es el que genera campo saliente por la regla de la mano derecha); si el campo original fuese entrante, sería horaria. En ambos casos, la corriente "trata de sostener" el campo que desaparece.

La simulación da el sentido visto desde la punta del eje $n$ de la bobina, que apunta como el campo original: sale antihoraria, la del campo saliente visto desde el lector.