Problema resuelto de Física: Óptica geométrica: lentes y espejosSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2022 · Junio

Posiciones de objeto e imagen. Tomamos la lente como origen y positivo hacia la derecha (sentido en que llega la luz). La separación entre líneas es de $10\,\text{cm}$, así que$$s = -10\,\text{cm} = -0{,}10\,\text{m},\qquad s' = -50\,\text{cm} = -0{,}50\,\text{m}$$La imagen está a la izquierda de la lente, en el lado del objeto: es una imagen virtual.

Ecuación de Gauss de las lentes delgadas.$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}$$Potencia. Es la inversa de la distancia focal imagen en metros:$$P = \frac{1}{f'} = \frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{-0{,}50} - \frac{1}{-0{,}10} = -2 + 10 = 8\,\text{D}$$Distancia focal imagen.$$f' = \frac{1}{P} = \frac{1}{8} = 0{,}125\,\text{m} = 12{,}5\,\text{cm}$$Es positiva: la lente es convergente, como corresponde a su forma biconvexa. El objeto está entre el foco objeto y la lente ($|s| < f'$), que es el caso de la lupa.

Tamaño de la imagen. El aumento lateral de una lente delgada es$$M = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{-0{,}50}{-0{,}10} = 5$$$$y' = M\,y = 5\cdot2\,\text{cm} = 10\,\text{cm}$$Positivo: la imagen es derecha, y cinco veces mayor que el objeto.