Problema resuelto de Física: Radiactividad y desintegraciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2022 · Julio

Radiactividad natural. Es la emisión espontánea de radiación por parte de ciertos núcleos atómicos inestables, que se transforman así en otros núcleos más estables. La descubrió Becquerel en 1896 con sales de uranio, y Pierre y Marie Curie encontraron después el polonio y el radio. Es un fenómeno nuclear: no depende del estado químico del elemento, ni de la presión ni de la temperatura. Se da sobre todo en núcleos pesados ($Z > 82$) y en los que tienen un exceso de neutrones o de protones respecto a la zona de estabilidad.

Desintegración radiactiva. Cada núcleo se desintegra al azar: no se puede predecir cuándo lo hará uno concreto, pero sí cuántos lo harán en una muestra grande. El número de desintegraciones por unidad de tiempo es proporcional al número de núcleos presentes, $\dfrac{dN}{dt} = -\lambda N$, de donde sale la ley de desintegración:$$N(t) = N_0\,e^{-\lambda t}$$donde $\lambda$ es la constante de desintegración (característica de cada núclido). El periodo de semidesintegración es el tiempo en que se reduce a la mitad el número de núcleos, $T_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}$, y la actividad es $A = \lambda N$ (desintegraciones por segundo, en becquerelios).

Emisión alfa ($\alpha$). Son núcleos de helio, ${}^{4}_{2}\text{He}$ (dos protones y dos neutrones), con carga $+2e$. Muy ionizantes y poco penetrantes: los detiene una hoja de papel o unos centímetros de aire.

Emisión beta ($\beta$). La $\beta^-$ son electrones procedentes del núcleo: un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino, $n \to p + e^- + \bar\nu_e$. (También existe la $\beta^+$, emisión de positrones.) Más penetrantes que las $\alpha$: atraviesan el papel, pero las detiene una lámina de aluminio de pocos milímetros.

Emisión gamma ($\gamma$). Son ondas electromagnéticas (fotones) de muy alta energía, sin masa ni carga. Se emiten cuando un núcleo excitado, normalmente tras una emisión $\alpha$ o $\beta$, pasa a un estado de menor energía. Son las más penetrantes: hacen falta varios centímetros de plomo o un muro grueso de hormigón para frenarlas. Por no tener carga, no se desvían en campos eléctricos ni magnéticos (las $\alpha$ y las $\beta$ sí, en sentidos opuestos).

Leyes de Soddy y Fajans (leyes del desplazamiento radiactivo). En toda desintegración se conservan el número másico $A$ y la carga $Z$:

1. Al emitir una partícula $\alpha$, el núcleo pierde 4 unidades de número másico y 2 de número atómico: el elemento se desplaza dos lugares a la izquierda en el sistema periódico.

$${}^{A}_{Z}X \longrightarrow {}^{A-4}_{Z-2}Y + {}^{4}_{2}\text{He}$$

2. Al emitir una partícula $\beta^-$, el número másico no cambia y el atómico aumenta en una unidad: el elemento se desplaza un lugar a la derecha.

$${}^{A}_{Z}X \longrightarrow {}^{A}_{Z+1}Y + {}^{0}_{-1}e + \bar\nu_e$$

3. La emisión $\gamma$ no cambia ni $A$ ni $Z$: el núcleo sigue siendo el mismo, solo pierde energía.

$${}^{A}_{Z}X^{*} \longrightarrow {}^{A}_{Z}X + \gamma$$Ejemplos.

• Desintegración $\alpha$ del uranio-238: ${}^{238}_{92}\text{U} \longrightarrow {}^{234}_{90}\text{Th} + {}^{4}_{2}\text{He}$.
• Desintegración $\beta^-$ del torio-234: ${}^{234}_{90}\text{Th} \longrightarrow {}^{234}_{91}\text{Pa} + {}^{0}_{-1}e + \bar\nu_e$.
• Desintegración $\beta^-$ del carbono-14 (la de la datación): ${}^{14}_{6}\text{C} \longrightarrow {}^{14}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}e + \bar\nu_e$, con $T_{1/2} \approx 5730$ años.
• El radio-226 emite $\alpha$ y se convierte en radón-222: ${}^{226}_{88}\text{Ra} \longrightarrow {}^{222}_{86}\text{Rn} + {}^{4}_{2}\text{He}$.

Encadenando desintegraciones $\alpha$ y $\beta$ se forman las series radiactivas naturales (del uranio-238, del uranio-235 y del torio-232), que terminan en isótopos estables del plomo.