Óptica geométrica: lentes y espejos

Datos con signo: $s = -8\ \text{cm}$, $y = 6\ \text{cm}$, $f' = -4\ \text{cm}$ (divergente).

a) Despejamos $1/s'$ de la ecuación de las lentes:$$\frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{-4} + \frac{1}{-8} = -\frac{3}{8}\ \text{cm}^{-1}$$$$s' = -\frac{8}{3}\ \text{cm} = -2{,}67\ \text{cm}$$La imagen está a $2{,}67\ \text{cm}$ de la lente, a la izquierda (del mismo lado que el objeto), entre el foco y la lente.

b) Aumento lateral:$$M = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{-8/3}{-8} = \frac{1}{3} = 0{,}333$$$$y' = M\,y = \frac{1}{3}\cdot 6 = 2\ \text{cm}$$Características de la imagen:

• Virtual: $s' < 0$, se forma con las prolongaciones de los rayos y no se puede recoger en una pantalla.
• Derecha: $M > 0$, tiene la misma orientación que el objeto.
• Menor: $|M| < 1$, mide la tercera parte del objeto.

Trazado de rayos. El rayo que llega paralelo al eje sale divergiendo como si viniera del foco imagen $F'$ (a 4 cm a la izquierda de la lente); el que pasa por el centro óptico no se desvía. Sus prolongaciones hacia atrás se cortan a 2,67 cm de la lente, en una imagen derecha de 2 cm. Es lo que hace siempre una lente divergente con un objeto real: imagen virtual, derecha y menor.