FísicaFácil2 pts

Óptica geométrica: lentes y espejos

Extremadura · 2022 · Julio

Enunciado

Un objeto de 4 cm de altura está a una distancia de 2 cm de una lente convergente, cuya distancia focal es 16 cm. Determina:

a) la posición de la imagen; y

b) el tamaño de la imagen y las características de dicha imagen.

(Calificación de cada apartado, 1 punto).

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;s' = -\tfrac{16}{7}\ \text{cm} \approx -2{,}29\ \text{cm}\;}

\boxed{\;y' = 4{,}57\ \text{cm}\ \ (M = 1{,}14)\;}

Imagen virtual, derecha y mayor (la lente funciona como lupa).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Usamos la ecuación de las lentes delgadas con el convenio de signos habitual (la luz va de izquierda a derecha, el objeto a la izquierda:

s < 0

; lente convergente:

f' > 0

). El objeto está entre el foco y la lente (2 cm frente a 16 cm), así que la lente actúa como una lupa: imagen virtual, derecha y mayor.

Desarrollo

a) Datos:

s = -2\ \text{cm}

f' = +16\ \text{cm}

y = 4\ \text{cm}

. Ecuación de las lentes delgadas:

\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}\quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{16} - \frac{1}{2} = -\frac{7}{16}\ \text{cm}^{-1}

s' = -\frac{16}{7}\ \text{cm} = -2{,}29\ \text{cm}

La imagen está a

2{,}29\ \text{cm}

de la lente, a la izquierda, del mismo lado que el objeto.

b) Aumento lateral:

M = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{-16/7}{-2} = \frac{8}{7} = 1{,}14

y' = M\,y = \frac{8}{7}\cdot 4 = 4{,}57\ \text{cm}

Características de la imagen:

Virtual: $s' < 0$ , se forma con las prolongaciones de los rayos, que salen divergentes de la lente; no se puede recoger en una pantalla.
Derecha: $M > 0$ .
Mayor que el objeto: $|M| > 1$ (algo mayor, 1,14 veces).

En el trazado de rayos: el rayo paralelo al eje sale por el foco imagen

F'

(a 16 cm a la derecha) y el que pasa por el centro óptico no se desvía. Tras la lente divergen, y sus prolongaciones hacia atrás se cortan a la izquierda, un poco más lejos que el objeto y por encima de él.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Antes de calcular, sitúa el objeto respecto al foco: si está dentro de la distancia focal de una convergente, la imagen será virtual, derecha y mayor. Si tu cuenta da otra cosa, revisa los signos: el error más frecuente es poner $s = +2\ \text{cm}$ .