FísicaFácil2 pts

Efecto fotoeléctrico y cuantización

Extremadura · 2022 · Julio

Enunciado

Un fotón viaja en el vacío a la velocidad de

3\cdot 10^{8}\ \text{m/s}

. La longitud de onda asociada al fotón es de

5\cdot 10^{-7}\ \text{m}

. Determine:

a) la frecuencia de la onda y

b) la energía del fotón.

Datos: Constante de Planck

h = 6{,}6\cdot 10^{-34}\ \text{J}\,\text{s}

.

(Calificación de cada apartado, 1 punto).

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;f = 6\cdot 10^{14}\ \text{Hz}\;}

\boxed{\;E = 3{,}96\cdot 10^{-19}\ \text{J} \approx 2{,}47\ \text{eV}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La luz se propaga en el vacío a

c = \lambda f

, de donde sale la frecuencia. La energía del fotón la da la relación de Planck,

E = h f

Desarrollo

a) En el vacío, la velocidad de la onda es

c = \lambda\,f

f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot 10^{8}}{5\cdot 10^{-7}} = 6\cdot 10^{14}\ \text{Hz}

Es luz visible (una longitud de onda de 500 nm corresponde al verde azulado).

b) La energía de un fotón es proporcional a su frecuencia:

E = h\,f = 6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 6\cdot 10^{14} = 3{,}96\cdot 10^{-19}\ \text{J}

En electronvoltios, con

1\ \text{eV} = 1{,}602\cdot 10^{-19}\ \text{J}

E = \frac{3{,}96\cdot 10^{-19}}{1{,}602\cdot 10^{-19}} \approx 2{,}47\ \text{eV}

Consejo

Dos fórmulas encadenadas: $f = c/\lambda$ y $E = hf$ (o directamente $E = hc/\lambda$ ). El error típico es dividir mal las potencias de diez: $10^{8}/10^{-7} = 10^{15}$ .

Un fotón de luz visible tiene unos pocos electronvoltios: si te sale otra cosa, revisa la cuenta.